480 câu Trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án – Phần 2

Chứng minh qui nạp mạnh

Chứng minh trực tiếp

Chứng minh quy nạp yếu

Chứng minh phản chứng.

Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.

Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.

Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.

Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó

Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B.

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.

Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B

Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B

Khác nhau

B là con của A

Bằng nhau

A là con của B

Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng

Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng

Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu

Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng

Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai

Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai

Mệnh đề là một khẳng định luôn sai

Là một mệnh đề mà chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F trong các trường hợp còn lại.

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.

Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F

A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A

A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong

C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

Hội

Tuyển

Kéo theo

Tương đương

Gián tiếp

Trực tiếp

Tầm thường

Theo giả thiết

( ) – Bù – tổng – tích.

( ) – Bù – tích – tổng.

Bù – tổng – tích – ( ).

Bù – tích – tổng – ( ).

Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole.

Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý.

Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau.

Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau.

{0, 1}

{ a, 0, 1}

{ a, 0, 1, 2, 3}

{ 0, 1, 2}

{2, 3}

{ 2, 0, 3, 1}

{ 2, 0, 1, 4, 3}

{ 2, 0, 3, 4}

{(a, b), (b, 0) (a,1), (b,1), (c,0), (1, c) }

{ (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)}

{ (1, a), (0, 1), (0, b), (0, c), (1, b), (1, c) }

{ (0, a), (0, b), (0, c), (a, 1), (b, 1), (c, 1) }

{1, 2, 4, 5, 7}

{1, 5, 7}

{2, 4}

{1, 2, 4}

{c, d, g}

{c, d, g, a, k}

{a, d, k}

{c, g}

{1, 2, 3, 4, 5, 7}

{2, 4}

{1, 2, 3, 4, 6, 8}

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

{2, 4}

{1, 3, 5, 7}

{2, 4, 5, 6, 7, 8}

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

{2, 4, 6}

{3, 5, 7}

{1}

{1, 2, 3}

{a, b, e, g, k}

{a, b, c, d, e}

{c, d, e}

{a, b, c, e}

{a, b, e}

{d, f, g}

{a, b, e, d, g, f}

{a, b, c, d, e, g, f}

{a, b, g}

{b, c, e}

{a, b, c, d}

{a, b, c, e}

{{1,2,a}}

{+,{1},{2},{a}}

{+,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

{{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

Quan hệ lớn hơn trên tập Z

Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z

Quan hệ chia hết trên tập Z

Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z

{(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}

{(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}

{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

{(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}

Anh An

Chị Bình

Anh Công

Không ai có tội

2

3

4

5

x = 7, y = 2, w = 5, t = 3

x = 0, y = 2, w = -3, t = 3

x = 0, y = -1, w = 1, t = 3

x = 1, y = -1, w = 1, t = 3

Chứng minh gián tiếp

Chứng minh trực tiếp

Chứng minh phản chứng

Chứng minh phân chia trường hợp

Trực tiếp

Gián tiếp

Phản chứng

Quy nạp

f= a.b + d

f = (a+b).d

f = a.b + d

f = b.c +d

Bước phân tích và bước thay thế ngược lại

Bước tính toán và phân tích

Bước thay thế ngược lại và phân tích

Bước phân tích và bước tính toán

Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy

Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi

Xác định được phần suy biến và phần quy nạp

Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn

200

300

100

0

250

160

200

300

Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.

Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.

Có ba người là thù của nhau

Có ba người là bạn của nhau

(nk)

(n-k)!

(kn)

(n! / k!)

2 3 1 4 5 6 7 8 9

2 1 4 3 5 6 7 8 9

2 1 3 4 5 6 7 9 8

3 1 2 4 5 6 7 8 9

C(n,r) = C(n+r-1,r)

C(n,r) = C(n, r-1)

C(n,r) = C(n,n-r)

C(n,r) = C(n-r,r)

Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán

Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu.

Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.

Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán

Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn

Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.

Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình

Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình

Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân

Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã

Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán

Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.

Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.

Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm

Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình

Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào

Không bỏ xót một cấu hình nào

Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt

Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.

Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng

Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định

Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác

Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.

Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng

Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở

Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con

Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.

Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.

Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết

Phần cơ sở và phần đệ quy

Phần cơ sở và phần quy nạp

Phần hữu hạn và phần quy nạp

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.

Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)

Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.

Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.

Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.

Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.

Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.

Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.

Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.

Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.

Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó

Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.

n!

n! / k!(n-k)!

Nk

n!/(n-k)!

Nk

n! / k!(n-k)!

n!/(n-k)!

n!

n!/(n-k)!

n! / k!(n-k)!

Nk

n!

n!

Nk

n!/(n-k)!

n! / k!(n-k)!

C(n+r,r)

C(n+r+1,r)

C(n+r-1,r-1)

C(n+r-1,r)

C= {2, 4, 5, 6, 7, 9}

C= {4, 5, 6, 7, 8, 9}

C= {3, 4, 5, 6, 7, 8}

C= {3, 5, 6, 7, 8, 9}

Test(6) = 5

Test(5) = 3

Test(7) = 13

Test(4) = 1

Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1(0)}

Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}

Test(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}

Test(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}

n1 + n2 + … + nm

1 + n1 + n2 + … + nm

n1 n2 … nm

1+ n1 n2 … nm

n1 n2 … nm

1 + n1 + n2 + … + nm

1+ n1 n2 … nm

n1 + n2 + … + nm

4

3

12

0

6

9

11

0

20

5

4

0

S := 1; i := 1; while i<= 10 do S := S * i; i := i + 1;

S := 1; i := 1; while i<= 10 do i := i + 1; S := S * i;

S := 0; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;

S := 1; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;

Tính an

Tính (n-1)a

Tính an-1

Tính na

Dequy(2,5) = 10

Dequy(2,5) = 25

Dequy(5,2) = 25

Dequy(5,2) = 10

Test(4) = 24

Test(2) = 1

Test(3) = 9

Test(5) = 20

Ước số chung lớn nhất của hai số a và b.

Số nhỏ nhất trong hai số a và b.

Bội số chung nhỏ nhất của a và b.

Số lớn nhất trong hai số a và b.

Tích số của n số n.

Tích số của n số tự nhiên đầu tiên.

Tích số của n-1 số n.

Tích số của n-1 số tự nhiên đầu tiên

Tổng n số tự nhiên đầu tiên.

Số Fibonacci thứ n.

Số nguyên tố thứ n.

Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.

1

15

151

150

Đưa ra màn hình thương của n cho 10

Đưa ra màn hình đảo ngược số n

Đưa ra màn hình số dư trong phép chia của n cho 10

Đưa ra màn hình là n nếu n nhỏ hơn 10 và thương của n cho 10 nếu n≥10n≥10

Test(3,1,8), vt = 0;

Test(4,1,8), vt = 5;

Test(6,1,8), vt = 0;

Test(7,1,8), vt = 8;

Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng

Đảo ngược chuỗi st

Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st

Đưa ra độ dài của xâu st

Tính hiệu 2 số a và b

Tìm số dư trong phép chia a cho b

Tìm ước chung lớn nhất của a và b

Tìm bội chung nhỏ nhất của a và b

81

27

1

9

Bội chung nhỏ nhất của a và b

Ước chung lớn nhất của a và b

Số Fibonaci thứ a

Tổ hợp chập b của a

10946

1330

3

21

26.(N-1)

26N

N26

26N

4286

7260

7261

727

Có ít nhất 52 sinh viên.

Có ít nhất 5 sinh viên

Có ít nhất 26 sinh viên.

Có ít nhất 50 sinh viên

200

120

220

20

1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27

1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28

21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28

21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27

Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.

Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.

Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.

Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.

Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.

Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.

Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.

Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.

1+21 + 22 + 23 + 24 + 25

21 + 22 + 23 + 24 + 25

1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26

21 . 22 . 23 . 24 .25

50

60

55

65

11

10

50

13

260

237

243

234

200

120

220

20

Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.

Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.

Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.

Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.

50

60

55

65

11

10

50

13

260

237

243

234

20077200

17576000

676000

1757600

120

240

360

480

720

480

360

240

120

720

360

480

100

102

101

200

30

26

25

31

14

8

10

18

120

78

72

96

n(n-3)/2

n(n-1)/2

2n

2n – n

Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.

Ít nhất một người có cùng ngày sinh.

Ít nhất hai người có cùng ngày sinh.

Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.

(1.11)29. 10.000

(1.11)30 . 10.000

(0.11)30 .10.000

(0.1)30.10.000

(1/n) *(e/n)

e-1

e/n

1/n

N(N-1)/2

N2

2N

2.(N-1)

N!

N(N-1) /2

NN

N2

12

25

30

13

120

476

24

96

(n!)

(n (n-1))/2

(n (n-1))

(n-1)!

64. 106

1024. 106

8.106

512.106

112

912

182

120

78

165

990

21

5040

420

70

10290

26(1+261 + 262 + … + 267)

1+261 + 262 + … + 267

261 + 262 + … + 267

361 + 362 + … + 368

24

96

120

5

24

120

96

16

24

16

6

18

1001

2184

364

512

64

124

126

62

N!

n.n!

2n!

4n!

70

420

5040

44

128

96

24

32

300

75

224

449

300

224

76

75

75

300

224

449

180

36

18

60

840

360

2520

2401

14406

16807

2401

840

3628800

3265920

362880

326592

2520

2160

360

36

120

24

36

48

15120

7560

118

666

14000

110

2100

1820

7!

6.6!

6!

7!-6

21

252

186

63

2

20

10

24

n(n-3)/2

n(n-1)/2

n!/2

(n!-n)/2

455

177100

54600

5215

24

448

84

8

112

128

64

124

64

32

96

128