1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 21

Chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }(\frac{1}{n^{\alpha -2}}+\frac{1}{n^1-\beta })(\alpha ,\beta$$ tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

Cho chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }(\frac{n^2+2n^2+1}{{(n+1)}^4{n}_{\alpha }})$$(α là một tham số) hội tụ khi và chỉ khi:

Cho chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }{u}_n$$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $$z=arccot\frac{x}{y}$$. Tính $$\frac{\partial z}{\partial y}$$

Cho hàm số $$f(x,y)=\frac{xy}{\sqrt{1-x^2-y^2}}$$không liên tục tại điểm nào dưới đây:

Dùng vi phân cấp 1 tính gần đúng giá trị $$ln1,01\sqrt{0,98}$$

Số điểm dừng của hàm số $$z=x^3+y^3-3xy$$là:

Tìm giới hạn $$\underset{(x,y)\to \infty (1,0)}{\lim }(1-xy{)}^{\frac{1}{2xy+y^2}}$$

Cho hàm số $$z=\ln (x\sin y)$$. Tính $$\frac{\partial z}{\partial y}(\frac{\pi }{12};\frac{\pi }{4})$$

Tìm a để hàm số $$f(x,y)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+y^2+1-1}}{x^2+y^2},(x,y)\ne (0,0)\\ a,(x,y)\ne (0,0)\end{array}$$ liên tục tại R²

Tính vi phân cấp 2 của hàm $$z=si{n}^{2}x+e^{y^2}$$

Cho hàm $$z=x^6-y^5-{\cos }^{2}x-32y$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $$z(x,y)=\ln \sqrt{x^2+y^4}$$liên tục tại:

Cho hàm số Tính $$\frac{\partial z}{\partial x}(1;1)$$

Tìm giới hạn $$\underset{(x,y)\to (0,0)}{\lim }\frac{1+x^2+y^2}{y^2}(1-\cos y)$$

Cho hàm số $$f(x,y)=\sin (x+y)$$. Chọn đáp án đúng:

Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai tại điểm dừng M(x_o,y_o). Đặt: $$A=f_{xx}(x_{o,}{y}_o),B=f_{xy}(x_{o,}{y}_o),C=f_{xx}(x_{o,}{y}_o),\mathrm{\Delta }=B^2-AC$$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm giới hạn

Cho hàm số $$f(x,y)=\sin (x-y)$$. Tính $$\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}$$

Cho hàm $$z=x^2-y-\ln |y|-2$$. Khẳng định nào sau đây đúng?