265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 1

Cho$$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ -3& 1& 0\\ 2& 1& 3\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{ccc}2& -1& 3\\ 0& 1& 4\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$$.Tính det(3AB)

Gọi V là không gian nghiệm của hệ $$\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2+x_3+x_4+x_5=0\\ 2x_1+3x_2+4x_3+5x_4+6x_5=0\\ (m+1)x_1+5x_2+6x_3+7x_4+2(m+1)x_5=0\end{array}$$ Tìm m để dimV lớn nhất

Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với Amxn. Cho phát biểu sai?

Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R³:

Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt $$\mathrm{C}=\left(\frac{3}{5}{\mathrm{A}}^{\mathrm{T}}\right)\left(\frac{7}{4}\mathrm{B}\right)$$. Khi đó:

Cho hệ phương trình tuyến tính Amxn X = B với R(A)= m. Khi đó:

Cho hệ phương trình tuyến tính $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2+2x_3+3x_4=0\\ x_1+x_2+3x_3+5x_4=0\end{array}$. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Hệ $\{\begin{array}{c}4x+3y=-6\\ 5x+8y=1\\ a^{2}x+3ay=-9\end{array}$ ó đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 9\end{array}\right),{\mathrm{D}}_1=\left(\begin{array}{c}5\\ 6\end{array}\right),{\mathrm{D}}_2=\left(\begin{array}{c}5\\ 9\end{array}\right)$$. Gọi X₁, X₂ lần lượt là nghiệm của AX = D₁, AX = D₂. Khi đó, ta có X₁ - X₂ là:

Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào $$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}0,2& 0,1\\ 0,3& 0,4\end{array}\right]$$ Gọi x₁, x₂ lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d₁, d₂ lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu $$({\mathrm{x}}_1;{\mathrm{x}}_2)=(200;300)$$ thì:

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với $$A_{mxn}(m>n),\overline{A}=\left(A|B\right)$$. Ta có:

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{m}-1& 1& 1\\ 1& 1& \mathrm{m}-1\\ 1& \mathrm{m}-1& 1\end{array}\right)$$. A không khả đảo khi và chỉ khi:

Trong không gian R³, xét các tập hợp: $${\mathrm{W}}_1=\left\{(\mathrm{x},\mathrm{y},1)/x=2y\right\};{\mathrm{W}}_2=\left\{(\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z})/z=2x-\mathrm{y}\right\};{\mathrm{W}}_3=\left\{(\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z})/x+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0\right\}$$ Chọn mệnh đề đúng:

Tìm $\sqrt{4}$ trong trường hợp số phức

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để $$(-1+\mathrm{i}\sqrt{3}{)}^{\mathrm{n}}$$ là một số thực:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $$\mathrm{z}=(-\sqrt{3}+\mathrm{i}{)}^{\mathrm{n}}$$ là một số thực:

Giải phương trình $${\mathrm{z}}^4+{\mathrm{z}}^3+3{\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}+2=0$$ trong C, biết z = i là một nghiệm:

Tập hợp tất cả các số phức $$\mathrm{z}=\mathrm{a}(cos2+isin2);\mathrm{a}\in \mathrm{R}$$ trong mặt phẳng phức là:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $$\mathrm{z}=(\frac{-1+\mathrm{i}\sqrt{3}}{1+\mathrm{i}}{)}^{\mathrm{n}}$$ là một số thực:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $$\mathrm{z}=(-\sqrt{3}+{\mathrm{i})}^{\mathrm{n}}$$ là một số thuần ảo:

Tìm argument φ của số phức $$\mathrm{z}=\frac{1-\mathrm{i}\sqrt{3}}{-1+\mathrm{i}}$$