Câu 1
Cho hàm số z = x²y + y³. Tính đạo hàm riêng z’ₓ và z’ᵧ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 HUTECH
1/30 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 29 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = sin(xy).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tìm điểm dừng của hàm số z = x² – 4x + y² + 2y + 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho hàm số z = x² – 2xy + 2y² – 2x + 4y. Hàm số này:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Tìm cực trị của hàm số f(x,y) = x+y với điều kiện x² + y² = 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình tuyến tính cấp một?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 2x/y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 7y’ + 12y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 4y’ + 4y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 25y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Dạng của nghiệm riêng cho phương trình vi phân y” + 9y = 2e³ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Chuỗi số nào sau đây hội tụ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Chuỗi ∑ (n=1 to ∞) (-1)ⁿ / ln(n) (với n ≥ 2) là chuỗi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) (x/2)ⁿ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = cos(x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tính tích phân bội I = ∫[0 to 1]∫[0 to 2] (x+1) dy dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Đổi thứ tự lấy tích phân của I = ∫[0 to 1]∫[x to 1] f(x,y) dy dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tính tích phân I = ∫∫_D (x²+y²) dA, với D là hình tròn x²+y² ≤ 1. (Sử dụng tọa độ cực).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tính diện tích miền phẳng D giới hạn bởi y = x và y = x².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tính tích phân đường loại 1, I = ∫_C x ds, với C là đoạn thẳng nối A(0,0) và B(1,0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Sử dụng định lý Green để tính I = ∮_C (2y)dx + (5x)dy, với C là đường tròn x²+y²=1 theo chiều dương.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho hàm số z = √(x² + y²). Tính đạo hàm riêng z’ₓ tại (3, 4).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Tìm nghiệm của phương trình vi phân y’ – 2y = 0 với điều kiện y(0) = 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Chuỗi ∑ (n=1 to ∞) qⁿ hội tụ khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑ (n=0 to ∞) xⁿ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Cho hàm số z = eˣcos(y). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Phương trình vi phân y’ = (x+y)/x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính thể tích vật thể giới hạn bởi z = 1 – x² – y² và mặt phẳng z = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm tổng của chuỗi ∑ (n=0 to ∞) 1 / 3ⁿ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Hình / âm thanh của câu đang cập nhậtCho trường vector F = (2x, -2y). Đây là một trường thế vì:
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.