Bài Tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Chương 2 có đáp án

Câu 1

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} (x + y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho miền phẳng D giới hạn bởi

0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 2

. Tích phân

I = \iint_{D} x^{2} y d A

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{1} \int_{x}^{1} f (x, y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Diện tích của miền phẳng D được tính bằng công thức nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi mặt

z = 4- x^{2} - y^{2}

và mặt phẳng

z = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Công thức đổi sang tọa độ cực trong tích phân kép là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tính tích phân

I = \iint_{D} (x^{2} + y^{2}) d x d y

, trong đó D là hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x^{2}} d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (x y z) d z d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Thể tích của khối hộp chữ nhật

V = [0, a] \times [0, b] \times [0, c]

được tính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{2} \int_{x^{2}}^{4} f (x, y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tính

I = \iint_{D} e^{x^{2} + y^{2}} d x d y

, trong đó D là hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 4

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Tính diện tích miền D giới hạn bởi các đường

y = x^{2}

và

y = x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} (x + 2 y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Định lý Fubini cho phép ta làm gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} \int_{0}^{3} d x d y d z

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Biểu thức

d V

trong tọa độ trụ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Biểu thức

d V

trong tọa độ cầu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tính thể tích của khối cầu bán kính R bằng tích phân bội ba trong tọa độ cầu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tích phân

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1 - x} d y d x

tính diện tích của miền nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tính

I = \int_{- 1}^{1} \int_{0}^{2} (x^{3} -3 x y^{2}) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tích phân

I = \iint_{D} 1 - x^{2} - y^{2} d x d y

với D là hình tròn

x^{2} + y^{2} \leq 1

cho kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tính

I = \int_{0}^{π} \int_{0}^{x} sin x d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Tích phân nào sau đây cần đổi thứ tự để tính?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Thể tích khối tứ diện giới hạn bởi các mặt phẳng tọa độ và mặt phẳng

x + y + z = 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Chuyển tích phân

I = \iint_{D} ln (x^{2} + y^{2}) d x d y

sang tọa độ cực, với D là miền vành khăn

1 \leq x^{2} + y^{2} \leq e^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Giá trị của

\iint_{D} (x - y) d x d y

với D là miền

[0, 1] \times [0, 1]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tính thể tích của vật thể nằm dưới mặt

z = x y

và trên hình chữ nhật

R = [0, 1] \times [0, 2]

trong mặt phẳng xy.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tính tích phân

I = \int_{1}^{2} \int_{0}^{1} (x + \frac{1}{y + 1}) d x d y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Tích phân

I = \int_{0}^{1} \int_{y}^{1} d x d y

có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B