265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 8

Cho định thức$$\mathrm{B}=\left|\begin{array}{ccc}1& 0& \mathrm{m}\\ 2& 1& 2\mathrm{m}-2\\ 1& 0& 2\end{array}\right|$$. Tìm tất cả m để B > 0

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 2& 1& 0\\ 3& -1& 2\end{array}\right)$$. Tính $$\det [(3\mathrm{A}{)}^{-1}{)}^{\mathrm{T}}$$

Tính $$\mathrm{A}=\left|\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 3\\ 0& 1& 0& 4\\ 0& 2& 0& 1\\ 3& 1& \mathrm{a}& \mathrm{b}\end{array}\right|$$

Tính $$\mathrm{A}=\left|\begin{array}{cccc}2& 1& 1& 1\\ 1& 3& 1& 1\\ 1& 1& 4& 1\\ 1& 1& 1& \mathrm{b}\end{array}\right|.$$

Cho |A | = 2, |B| = 3, và $$\mathrm{A},\mathrm{B}\in {\mathrm{M}}_2$$ [R]\). Tính det(2AB)

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cccc}1& 1& -1& 1\\ 2& 2& 1& 5\\ 3& 4& 2& 0\\ -1& 1& 0& 3\end{array}\right)$$. Tính detA

Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: $$\left(\begin{array}{cccc}1& \mathrm{x}& 2\mathrm{x}& {\mathrm{x}}^2\\ 1& 2& 4& 4\\ 1& -1& -2& 1\\ 2& 3& 1& -1\end{array}\right)$$

Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Tính $$\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{i}& 3+2\mathrm{i}\\ 1-2\mathrm{i}& 4-1\end{array}\right]$$ với $${\mathrm{i}}^2=-1$$

Cho $$\mathrm{A}=\left|\begin{array}{cccc}2& 0& 0& 6\\ 6& 1& 0& 3\\ 9& 0& \mathrm{a}& 4\\ 5& 5& 2& 5\end{array}\right|$$. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17

Giải phương trình sau: $$\left|\begin{array}{cccc}1& \mathrm{x}& {\mathrm{x}}^2& {\mathrm{x}}^3\\ 1& \mathrm{a}& {\mathrm{a}}^2& {\mathrm{a}}^3\\ 1& \mathrm{b}& {\mathrm{b}}^2& {\mathrm{b}}^3\\ 1& \mathrm{c}& {\mathrm{c}}^2& {\mathrm{c}}^3\end{array}\right|$$. Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

Cho $$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left|\begin{array}{cccc}1& 2& -1& \mathrm{x}\\ 3& 4& 2& {\mathrm{x}}^2\\ -2& 1& 3& 2x\\ 1& -1& 2& 1\end{array}\right|$$. Khẳng định đúng là?

Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình $$\left|\begin{array}{cccc}1& \mathrm{x}& -1& -1\\ 1& {\mathrm{x}}^2& -1& -1\\ 0& 1& 1& 1\\ 0& 2& 0& 2\end{array}\right|=0$$

Giải phương trình: $$\left|\begin{array}{cccc}1& -2& \mathrm{x}& 1\\ 1& -2& {\mathrm{x}}^2& 1\\ 2& 1& 3& 0\\ -2& 1& 2& 4\end{array}\right|=0$$

Giải phương trình: $$\left|\begin{array}{cccc}1& 2& \mathrm{x}& 0\\ 2& 1& -1& 3\\ 1& 2& 2\mathrm{x}& \mathrm{x}\\ -2& 1& 3& 1\end{array}\right|=0$$

Tính $$\mathrm{I}=\left|\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ \mathrm{a}& \mathrm{b}& \mathrm{c}\\ \mathrm{b}+\mathrm{a}& \mathrm{c}+\mathrm{a}& \mathrm{a}+\mathrm{b}\end{array}\right|$$

Tính $$\mathrm{I}=\left|\begin{array}{cccc}1& -1& 2& 3\\ 2& 1& 3& 0\\ -2& 2& -4& -6\\ 3& 2& 1& 5\end{array}\right|$$

Cho 2 ma trận $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right);\mathrm{B}=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 2\\ 0& 3\end{array}\right)$$

Ma trận nào sau đây khả nghịch?

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 2& 3& -1& 4\\ -1& 1& 0& 2\\ 2& 2& 3& \mathrm{m}\end{array}\right)$$. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.

Tính hạng của ma trận $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccccc}1& -1& 1& 2& 4\\ 2& 2& 3& 5& 7\\ 3& -4& 5& 2& 10\\ 5& -6& 7& 6& 18\end{array}\right)$$

Tính $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cccc}1& -1& 2& 1\\ 2& -2& \mathrm{m}+5& {\mathrm{m}}^2+1\\ 1& -1& 2& \mathrm{m}-1\end{array}\right)$$ với giá trị nào của m thì r(A) = 3

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}2& 0& 0\\ 2& 3& 0\\ 3& 1& 1\end{array}\right)$$. Gọi M là tập tất cả các phần tử của $${\mathrm{A}}^{-1}$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 3\\ 2& 3& 0& 4\\ 4& -2& 5& 6\\ -1& \mathrm{k}+1& 4& {\mathrm{k}}^2+2\end{array}\right)$$. Với giá trị nào của k thì $$\mathrm{r}(\mathrm{A})\ge 3.$$

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 3& -1& 4\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}1& -1& 2\\ 2& 3& \mathrm{m}\\ 3& 0& \mathrm{m}+1\end{array}\right)$$. Tìm m để A khả nghịch