265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 11

Cho $$(1,1,1),(2,1,0),(5,3,1)$$ là tập sinh của không gian con F. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho $$\mathrm{E}=(1,1,1);(1,0,1)$$ là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto $$\mathrm{x}=(1,4,1)$$ trong cơ sở E.

Vecto x có tọa độ trong cơ sở {u, v, w} là ( 3,1 ,5 )^T. Tìm tọa độ của x trong cơ sở $$\mathrm{u},\mathrm{u}+\mathrm{v},\mathrm{u}+\mathrm{v}+\mathrm{w}.$$

Trong không gian vecto V cho cơ sở $$\mathrm{E}={\mathrm{e}}_1,{\mathrm{e}}_2,{\mathrm{e}}_3$$. Tìm tọa độ vecto $$\mathrm{x}=3{\mathrm{e}}_3-4{\mathrm{e}}_1+2{\mathrm{e}}_2$$ trong cơ sở E

Vecto x có tọa độ trong cơ sở {u, v, w} là (1, 2, −1). Tìm tọa độ của vecto x trong cơ sở $$\mathrm{u},\mathrm{u}+\mathrm{v},\mathrm{u}+\mathrm{v}+\mathrm{w}.$$

Trong không gian V cho vecto x có tọa độ trong cơ sở $$\mathrm{E}={\mathrm{e}}_1+{\mathrm{e}}_2+{\mathrm{e}}_3;2{\mathrm{e}}_1+3{\mathrm{e}}_2+{\mathrm{e}}_3;{\mathrm{e}}_1+{\mathrm{e}}_2+3{\mathrm{e}}_3$$ là (3, −4, 5)_E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian R₃ cho cơ sở: $$\mathrm{B}=(1,1,1),(1,1,2),(0,1,2)$$. Tìm tọa độ của vecto (3; 4; 5) trong cơ sở B.

Cho$$\mathrm{E}={\mathrm{x}}^2+2x+1,2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3$$ là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto $$\mathrm{p}(\mathrm{x})=-{\mathrm{x}}^2+7x-2$$ trong cơ sở E.

Trong không gian R₄ cho cơ sở $$\mathrm{E}=(0,0,0,1),(0,0,1,-1),(0,1,-2,1),(1,-3,3,-1)$$. Tìm tọa độ vecto v = ( 0, 3, −4,5 ) trong cơ sở E.

Trong R² cho hai cơ sở: $$\mathrm{B}=(1,0),(1,1)$$và $$\mathrm{F}=(1,1),(1,0)$$. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở B là (2; 3). Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Tìm tọa độ vecto x trong cơ sở {(1, 1, 1); (2, 1, 1); (1, 2, 1)}, biết tọa độ vecto x trong cơ sở {(1, 1, 0); (1, 0, 1); (1, 1, 1) } là $$(2,3,1{)}^{\mathrm{T}}.$$

Cho $$\mathrm{E}=\left\{\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}2& 3\\ 1& 4\end{array}\right]\right\}$$ là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto$$\left[\begin{array}{cc}10& 14\\ 6& 21\end{array}\right]$$ trong cơ sở E.

Biết tọa độ vecto p(x) trong cơ sở $$\{1,1-\mathrm{x},(1-\mathrm{x}{)}^2\}$$ là ( 1, −1, 1). Tìm tọa độ vecto p(x) trong cơ sở $$\{{\mathrm{x}}^2,2x,\mathrm{x}+1\}.$$

Tìm vecto p(x) biết tọa độ của nó trong cơ sở $$\mathrm{E}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+2;2{\mathrm{x}}^2-3x+5;\mathrm{x}+1$$ là (3, −4, 5) E. Khẳng định nào sau đây đúng?