Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Chương 6 có đáp án

Câu 1

Xác định cấp của phương trình vi phân

y ” + 3 y ’-5 y = cos x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình tuyến tính?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = 2 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Phương trình vi phân có thể tách biến là phương trình có dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Giải phương trình vi phân

y ’-3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y ’ + 3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-6 y ’ + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Giải phương trình vi phân

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm riêng của phương trình

y ’ = 4 y

thỏa điều kiện

y (0) = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Phương trình

y ’ + P (x) y = Q (x) y^{n}

với

n \neq = 0, n \neq = 1

được gọi là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Tìm một nghiệm riêng của phương trình

y ” + 4 y = 8

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Phương trình

(2 x y) d x + (x^{2} + 1) d y = 0

thuộc dạng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân

y ”-3 y ’ + 2 y = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-2 y ’ + y = e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm thừa số tích phân của phương trình

y ’ + \frac{2}{x} y = x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1

y ’ + y = e^{- x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp n chứa bao nhiêu hằng số tùy ý?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-5 y ’ = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” + y = cos (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Phương trình vi phân

y ’ = \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x y}

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm nghiệm tổng quát của

y ” + y ’ + y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Phép đổi biến nào phù hợp để giải phương trình

y ’ = (x + y)^{2}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tìm nghiệm riêng của phương trình

y ” = 6 x

thỏa điều kiện

y (0) = 0, y^{'} (0) = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” + 4 y = sin (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Giải phương trình vi phân toàn phần

(2 x + y) d x + (x - 2 y) d y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của

y ’ = \frac{1}{1 + x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Dạng nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất

y ” + p y ’ + q y = 0

không phụ thuộc vào:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

x y ’-2 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Phương trình

y ”- y = e^{x} + 2

có nghiệm riêng dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A