1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 10

Tính tích phân xác định $$I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{2xdx}{\sqrt{x^6+1}}$$

Tính $$I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{3\cos xdx}{4-s\mathrm{inx}}$$

Tính $$I=\underset{3}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{4x^2-16}$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=\frac{4}{x},y=0,x=3,x=6$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=x^2-x,x-y+3=0$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=x^2-y=0,x^3-y=0$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=\sin 2x+2x,y=2x,0\le x\le \frac{\pi }{2}$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y^3-x=0,y=1,x=8$$

Cho tích phân suy rộng$$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{\sin 2x}{1+x^2}dx$$. Phát biểu nào đúng:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng$$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x+\ln 2x}}$$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{1}{\sqrt[6]{x+1}}dx$$

Tính $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{\sqrt{1+x}}{2+7x}dx$$

 Tích phân suy rộng $$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\frac{dx}{{(b-x)}^{\alpha }}(b>a,\alpha >0)$$

Tích phân suy rộng $$\underset{2}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x-2}}$$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{x-3}$$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x}-3}$$

Cho chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{2n(n^2+7)}}$$. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi $$\sum _{n-1}^{\infty }3n$$. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }{(\frac{n}{4n+1})}^n$$. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }(\frac{3n+1}{3^n})$$. Chọn phát biểu đúng