Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại Học Đồng Tháp

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} -4 x + 3}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + 7 x -1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int (sin x + e^{x}) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chuỗi hình học

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{1}{2})^{n - 1}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = 4 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{2 x} - 1}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm cực tiểu của hàm số

y = x^{2} -6 x + 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = x^{2}

, trục Ox và hai đường thẳng

x = 0, x = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-7 y ’ + 10 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} + 1 3 x - 1 khi x \geq 1 khi x < 1

. Mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = ln (x^{2} + x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tích phân

I = \int x ln x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm đạo hàm của hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ = sin x

với điều kiện

y (0) = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{9 x ^{2} + 1}{3 x + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Hàm số

y = - x^{3} + 3 x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π /2} cos x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n x ^{n}}{3 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 6 y ’ + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = e^{2 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền D giới hạn bởi

y = 2 x

, trục Ox,

x = 0, x = 1

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{n ^{2} + 1}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”- y = e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{x + 3}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = sin (x)

đến số hạng chứa

x^{3}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{2}^{+ \infty} \frac{d x}{x ^{3}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = cos^{2} x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Phương trình vi phân

y ’ = \frac{2 y}{x}

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tính tích phân

\int_{0}^{1} \frac{d x}{x ^{2} + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C