Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Chương 5 có đáp án

Câu 1

Chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

được gọi là hội tụ nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Điều kiện cần để chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

hội tụ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tổng của chuỗi hình học

S = \sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{1}{3})^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chuỗi Riemann

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ^{p}}

hội tụ khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3 ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{2 n}{3 n + 1})^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ^{2} + n}

có tính chất gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Chuỗi đan dấu

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tính tổng của chuỗi

S = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ( n + 1 )}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n ^{2}}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{1}{n ln n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2 n + 1}{n ^{3} + 5}

tương đương với chuỗi nào khi xét sự hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x ^{n}}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{x ^{n}}{n \cdot 2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = e^{- x}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Trong khai triển Maclaurin của hàm

f (x) = cos x

, hệ số của

x^{4}

là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 0}^{\infty} (- 1)^{n} x^{n}

với

∣ x ∣ < 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} u_{n}

có

lim_{n \to \infty} n ∣ u_{n} ∣ = 1

. Kết luận nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Chuỗi nào sau đây hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 0}^{\infty} n! x^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = ln (1 + x)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tính tổng chuỗi

S = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2}{3 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n} ( n + 1 )}{n ^{2} + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n !}{n ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} (x + 1)^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Khai triển Taylor của hàm

f (x) = \frac{1}{1 - x}

tại

x_{0} = 0

là chuỗi nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (1- cos (\frac{1}{n}))

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C