Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Chương 2 có đáp án

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số

y = x^{4} -3 x^{2} + 2 x -5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hàm số

f (x) = \frac{2 x -1}{x + 3}

. Tính

f^{'} (1)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{2} e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số

y = x^{2} + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hàm số

y = ln (x^{2} + 3 x)

. Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số

y = sin (3 x + 2)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số

y = arctan (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hàm số

y = (x + 1)^{x}

. Tính

y ’

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số

y = cos (2 x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tìm vi phân của hàm số

y = x^{3} + sin x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{sin ( 5 x )}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{x} -1- x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho hàm số

y = x ln x

. Tính

y ”

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số

y = \frac{e ^{x}}{sin x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho hàm số

y = arcsin (x)

. Chọn câu trả lời đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

y ’ = 2 x cos (x^{2})

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tìm đạo hàm của hàm số

y = lo g_{3} (x^{2} + 1)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho phương trình xác định hàm ẩn

y = y (x)

:

x^{3} + y^{3} -3 x y = 0

. Tính

y^{'} (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Tính đạo hàm cấp

n

của hàm số

y = e^{a x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tính giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} \frac{ln x}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho hàm số

y = tan^{2} x

. Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hàm số

y = \frac{1}{x}

. Tính đạo hàm cấp 3,

y ”’

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tìm vi phân cấp hai

d^{2} y

của hàm số

y = x e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} (1 + 2 x)^{1/ x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Tìm đạo hàm của hàm số

y = arccos (e^{x})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho

f (x) = x^{3}

. Áp dụng định lý Lagrange trên đoạn [0, 2], tồn tại số

c

sao cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{2} -3 x + 2

tại điểm có hoành độ

x_{0} = 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tính đạo hàm của hàm số

y = 2^{s i n x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 1} \frac{x ^{3} -1}{x -1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hàm số

y = f (x) = 3 x^{2}

. Chọn phát biểu đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C