Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Chương 3 có đáp án

Câu 1

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 2} (x^{2} -3 x + 5)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} -1}{x -1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} \frac{2 x ^{2} - x + 1}{3 x ^{2} + 5}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Khi

x \to 0

, vô cùng bé

α (x) = sin (3 x)

tương đương với vô cùng bé nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{sin ( 5 x )}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} \frac{x ^{3} + 2 x}{x ^{2} -1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{2 x} -1}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Hàm số

f (x) = \frac{x + 1}{x - 2}

gián đoạn tại điểm nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{x + 4 -2}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{sin x}{x} a khi x \neq = 0 khi x = 0

. Tìm

a

để hàm số liên tục tại

x = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tính giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} (1 + \frac{1}{x})^{3 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

So sánh cặp vô cùng bé sau khi

x \to 0

:

α (x) = tan x

và

β (x) = x + x^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{x - 3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{ln ( 1 + 6 x )}{2 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Hàm số nào sau đây liên tục trên

R

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to - \infty} \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{1- cos ( 2 x )}{x sin x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho

f (x) = \frac{x ^{2} -5 x + 6}{x - 2}

. Điểm

x = 2

là điểm gián đoạn loại gì của hàm số?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} (1 + 2 x)^{1/ x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{arctan x}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Khi

x \to 0

, vô cùng bé

α (x) = e^{x} -1- x

là vô cùng bé cấp mấy so với

x

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm

m

để hàm số

f (x) = {x + 2 m x^{2} + 1 khi x \leq 1 khi x > 1

liên tục trên

R

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 2} \frac{x ^{3} -8}{x ^{2} -4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} (\frac{x + 1}{x - 1})^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Tìm giới hạn bên trái của hàm số

f (x) = e^{1/ x}

khi

x \to 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hàm số

f (x) = \frac{∣ x - 1∣}{x - 1}

. Giới hạn

lim_{x \to 1} f (x)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Khi

x \to 0

, cặp vô cùng bé nào sau đây không tương đương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Tính giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} (x^{2} + x - x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 1} \frac{ln x}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Hàm số

f (x) = sin (\frac{1}{x})

khi

x \to 0

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D