265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 7

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm $\{\begin{array}{c}x+2y+z=1\\ 2x+5y+3z=5\\ 3x+7y+m^{2}z=5\end{array}$

Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II)

Hệ (I) $\{\begin{array}{c}x+2y+2z=0\\ 3x+4y+6z=0\\ 2x+5y+mz=0\end{array}$

Hệ (II) $\{\begin{array}{c}x+y+2z=0\\ 2x+3y+4z=0\\ 5x+7y+10z=0\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm $\{\begin{array}{c}x+y+2z=2\\ 2x+y+3z=5\\ 3x+my+7z=m+2\end{array}$

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường? $\{\begin{array}{c}x+2y+z=0\\ 2x+y+3z=0\\ 3x+3y+mz=0\end{array}$

Tìm tất cả m để tất cả hai hệ không tương đương. $\{\begin{array}{c}x+2y+1z=1\\ 3x+y+5z=6\\ 4x+5y+mz=10\end{array}$và $\{\begin{array}{c}x+y+2z=1\\ 2x+3y+4z=1\\ 3x+4y+5z=3\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ sau vô nghiệm $\{\begin{array}{c}x+3y+z=-1\\ 2x+6y+(1-m)z=0\\ 2x+6y+(m^2+1)z=m-3\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau tương đương: $\{\begin{array}{c}x+y+z+2t=1\\ x+3y+4z+5t=3\\ 3x+2y+2z+7t=5\end{array};\{\begin{array}{c}x+2y+3z+3t=2\\ 2x+y+z+5t=4\\ 5x+4y+4z+11t=7\\ 3x+6y+9z+mt=6\end{array}$

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho $${\mathrm{x}}_1^2{+\mathrm{x}}_2^2{+\mathrm{x}}_3^2{+\mathrm{x}}_4^2$$đạt giá trị nhỏ nhất $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2+2x_3+x_4=1\\ 2x_1+3x_2+4x_3+2x_4=4\\ x_1+2x_2+3x_3=4\end{array}$

Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ $\{\begin{array}{c}x+y+2z-t=0\\ 2x+3y+z+t=0\\ -x+y+z+mt=0\end{array}$có chiều bằng 1.

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không $\{\begin{array}{c}x+2y+(3-m)z=0\\ 2x+3y-5z=0\\ 3x+5y+mz=0\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau là hệ Cramer $\{\begin{array}{c}2x+3y+mz=3\\ 3x+2y-1z=-3\\ x+2y-3z=0\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm $\{\begin{array}{c}x+2y+z=1\\ 2x+5y+3z=5\\ 3x+7y+m^{2}z=7\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường: $\{\begin{array}{c}x+y+z+t=0\\ 2x+3y+4z-t=0\\ 3x+y+2z+5t=0\\ 4x+6y+3z+mt=0\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{array}{c}x+my+mz=1\\ mx+y+mz=1\\ mx+my+z=m\end{array}$

Tìm tất cả giá trị thực m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm$\{\begin{array}{c}x+2y+3z=1\\ 2x+4y+8z=m+4\\ 3x+6y+(m^2+5)z=m+5\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm $\{\begin{array}{c}x+2y+(7-m)z=2\\ 2x+4y-5z=1\\ 3x+6y+mz=3\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không $\{\begin{array}{c}x+y+z-t=0\\ 2x+3y+3z-2t=0\\ 3x+2y+2z+mt=0\\ 4x+5y+3z+mt=0\end{array}$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm $\{\begin{array}{c}x+2y+z=1\\ 2x+5y+3z=5\\ 3x+7y+m^{2}z=6\end{array}$

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0? $\{\begin{array}{c}x+2y+z=0\\ 2x+y+3z=0\\ 3x+4y+mz=0\end{array}$

Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì $$\mathrm{mx}+\mathrm{y}+3z,\mathrm{mx}-2y+\mathrm{z},\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}$$cũng là cơ sở?

Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong R₃ cho họ M = {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)}. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

Tính $$A=\left|\begin{array}{cccc}1& 2& -1& 3\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 2& 0& 4\\ 3& 1& 5& 7\end{array}\right|$$

Tính $$\mathrm{A}=\left|\begin{array}{cccc}1& -1& 2& 3\\ 0& 2& 1& 0\\ 3& 1& 0& -1\\ 0& 1& -1& 0\end{array}\right|$$