1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 17

Tìm a để hàm số $$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x+4(x>1)\\ ax+2(x\le 1)\end{array}\right\}$$ liên tục tại x = 1

Tìm giới hạn $$\underset{n\to \infty }{\lim }(\frac{e^n}{n!}+1)$$

Tính d²n biết y= ln9x

Cho hàm số $$y=\ln (1+x^2)$$. Tính d(y)(1)

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 0}{\lim }(1+\sin 2x{)}^{\frac{1}{2\ln (1+x)}}$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 16}{\lim }\frac{4-\sqrt{x}}{2-\sqrt[4]{x}}$$

Cho hàm số $$y=\arctan 2x$$. Tính y'(1):

Tìm giới hạn $$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+\sqrt{1+x^2}-\sqrt[3]{x}}{4x+5}$$

Cho hai hàm số $$f(x)=\frac{2}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$$ và $$g(x)=\frac{1}{\pi (1+x^2)}$$.  Chọn phát biểu đúng nhất?

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\cos (1-x)}{x^2-2x}$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sin (1-x)}{x^2-1}$$

Tính dy biết y = e^x+e^-x

Tính $$y^{\prime }(\sqrt{3})$$ biết x= 2 cos t, y = sin t và $$0\le t\le \frac{\pi }{2}$$

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số $$f(x)=x^2\sin \frac{1}{x}$$

Cho hàm số $$y=\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt[3]{x}}$$. Tính y^'?

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{4-\sqrt{16\cos x}}{x{e}^x-x}$$

Xác định hàm số f(x) biết $$f(x+1)=x^2+2x$$

Cho hàm số $$f(x)=x^2-2x+4$$. Tìm$$f^{-1}(4)$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 1}{\lim }(2-\sqrt{x}{)}^{-\frac{1}{\ln x}}$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to 0}{\lim }(\cos x{)}^{-\frac{2}{x^2}}$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to n}{\lim }\frac{n+3}{\sqrt{4n(x+1)}+1}$$

Tính d³y biết $$y=\frac{1}{x(1-x)}$$

Tìm giới hạn $$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{n\cos \frac{1}{n}}{n^2+n+1}$$

Tính gần đúng giá trị hàm số$$\sqrt[3]{0,98}+\ln 1,02$$