Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT có đáp án

Câu 1

Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi xanh là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong một nhà máy, máy I sản xuất 40% sản phẩm và máy II sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung, thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm đó do máy I sản xuất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Điều này có nghĩa là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Công thức Bayes được sử dụng để tính toán loại xác suất nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.7. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. X tuân theo phân phối nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Đặc điểm nào không phải là của một biến ngẫu nhiên rời rạc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trung bình có 3 cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút. Xác suất để có đúng 2 cuộc gọi trong một phút cho trước là bao nhiêu? (Sử dụng phân phối Poisson).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tung một con súc sắc cân đối. Gọi X là số chấm xuất hiện. Kỳ vọng E(X) của X là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Phương sai (Variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Chiều cao của sinh viên SPKT là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình µ = 168 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một sinh viên có chiều cao từ 163 cm đến 173 cm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Sai số chuẩn của trung bình mẫu (Standard Error of the Mean) được tính như thế nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Khi cỡ mẫu (n) tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể sẽ thay đổi như thế nào, với các yếu tố khác không đổi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Lấy một mẫu ngẫu nhiên từ một tổng thể có phân phối bất kỳ. Theo định lý giới hạn trung tâm, điều kiện nào cần có để phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Trong thống kê, “tham số” (parameter) là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Một “thống kê” (statistic) là một đại lượng được tính từ đâu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể µ là (25, 35). Diễn giải nào sau đây là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Đáp án do AI giải

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể µ mà chưa biết phương sai tổng thể (σ²) và cỡ mẫu nhỏ (n < 30), ta thường sử dụng phân phối nào? A. Phân phối Chi-bình phương (χ²) B. Phân phối Student (t-distribution)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Yếu tố nào sau đây KHÔNG ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Một ước lượng được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Trong hai khoảng tin cậy được xây dựng từ cùng một mẫu, khoảng tin cậy 99% sẽ như thế nào so với khoảng tin cậy 95%?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Trong kiểm định giả thuyết thống kê, giá trị p-value (p) có ý nghĩa như thế nào khi so sánh với mức ý nghĩa α?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Sai lầm loại I (Type I Error) trong kiểm định giả thuyết là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Đáp án do AI giải

Một công ty tuyên bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 500g. Để kiểm định, ta lập cặp giả thuyết H₀: µ = 500g và Hₐ: µ < 500g. Đây là loại kiểm định gì? A. Kiểm định hai phía (two-tailed test). B. Kiểm định phía trái (left-tailed test).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Giả thuyết không (H₀) thường được phát biểu như thế nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Mức ý nghĩa α = 0.05 trong kiểm định giả thuyết có nghĩa là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Sau khi thực hiện kiểm định Z cho trung bình và tính được giá trị Z_qs = -2.15. Với mức ý nghĩa α = 0.05 cho kiểm định hai phía, giá trị tới hạn là ±1.96. Kết luận nào là phù hợp?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C