Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê PTIT có đáp án

Câu 1

Một hộp chứa 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. Tính xác suất để lấy được 3 bi có màu khác nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố “tổng số chấm là một số lẻ” và B là biến cố “có ít nhất một mặt 6 chấm”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% sản phẩm và máy II sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung và thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do máy I sản xuất là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Có hai hộp bi. Hộp 1 có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp 2 có 5 bi đỏ và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 1 bỏ vào hộp 2, sau đó lại lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp 2. Tính xác suất để bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho P(A) = 0,4; P(B) = 0,5 và P(A∪B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố “chỉ có A xảy ra”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau:
X 0 1 2 3
P 0.1 0.2 0.4 0.3
Kỳ vọng E(X) của X là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Trung bình có 3 cuộc gọi đến một tổng đài điện thoại trong một phút. Giả sử số cuộc gọi tuân theo phân phối Poisson. Tính xác suất để trong một phút nào đó không có cuộc gọi nào.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Chiều cao của sinh viên một trường đại học là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 165 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Tỷ lệ sinh viên có chiều cao lớn hơn 172 cm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Thời gian chờ xe buýt (tính bằng phút) tại một trạm là biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 10]. Xác suất để một hành khách phải chờ từ 3 đến 7 phút là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X – 4. Phương sai Var(Y) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho X ~ N(10; 4) và Y ~ N(5; 5) là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Đặt Z = X + Y. Phân phối của Z là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Trong lý thuyết xác suất, độ lệch chuẩn (standard deviation) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

… khoảng tin cậy 95% … (z = 1,96)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

… s = 10g, n = 16, t = 2,131

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

… n = 400, x = 220, z = 1,645

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

… σ = 3000, E = 500, z = 1,96

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Khi nói “khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình μ là (10, 20)”, ta hiểu rằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trong thống kê suy luận, một ước lượng điểm được gọi là “không chệch” nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Giữ nguyên các yếu tố khác, nếu tăng độ tin cậy từ 95% lên 99%, độ rộng khoảng tin cậy sẽ:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Khả năng mắc phải sai lầm loại II (chấp nhận H₀ khi H₀ sai) được ký hiệu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

… kiểm định tuyên bố “ít nhất là 500g”…

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

… μ = 800, x̄ = 785, σ = 40, n = 36

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Đáp án do AI giải

… x̄ = 245, s = 12, n = 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Phát biểu đúng nhất về p-value là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Mối quan hệ kiểm định giả thuyết hai phía và khoảng tin cậy:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Khi nào sử dụng kiểm định t thay vì z?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B