Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUST có đáp án

Câu 1

Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 8”, B là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm”. Tính xác suất có điều kiện P(A|B).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 bi đỏ và 6 bi trắng. Hộp II có 5 bi đỏ và 5 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lại lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp II. Tính xác suất để bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 3 lần độc lập. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn đúng 1 lần là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong một kỳ thi, 60% thí sinh đỗ môn Toán, 55% đỗ môn Lý và 30% đỗ cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh, biết rằng thí sinh này đã đỗ môn Toán. Xác suất để thí sinh này cũng đỗ môn Lý là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 – 2 – 3 – 4; P: 0.1 – 0.3 – 0.4 – 0.2
Giá trị kỳ vọng E(X) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Tính P(X ≥ 2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 500g và độ lệch chuẩn σ = 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 520g là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tuổi thọ của một loại linh kiện điện tử là biến ngẫu nhiên X (đơn vị: năm) tuân theo phân phối mũ với tham số λ = 0.2. Xác suất để một linh kiện bị hỏng trong vòng 3 năm đầu tiên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Một lô hàng có tỷ lệ phế phẩm là 4%. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để có đúng 2 phế phẩm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [a, b]. Phương sai Var(X) được tính bằng công thức nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Chiều cao của nam sinh viên HUST là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(170; 25) (đơn vị: cm). Tỷ lệ sinh viên có chiều cao trên 175 cm là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Đặc trưng nào sau đây không phải là tính chất của hàm phân phối xác suất F(x)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Phát biểu nào về Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên HUST thấy chiều cao trung bình mẫu là 171 cm. Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết là σ = 5 cm. Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của toàn thể sinh viên là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Đáp án do AI giải

Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ (chưa biết σ) với kích thước mẫu n < 30, ta sử dụng phân phối nào? A. Phân phối Chuẩn (Z-distribution) B. Phân phối Student (t-distribution)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Muốn ước lượng thu nhập trung bình của một nhóm dân cư với độ chính xác là 500 (nghìn đồng) và độ tin cậy 95%. Giả sử độ lệch chuẩn thu nhập là 3000 (nghìn đồng). Cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Yếu tố nào sau đây không ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Một mẫu ngẫu nhiên gồm 16 bóng đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 2000 giờ và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 100 giờ. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tuổi thọ trung bình của cả lô bóng đèn.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể σ² từ một mẫu (X₁, X₂, …, Xₙ) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tăng kích thước mẫu lên 4 lần (trong khi giữ nguyên các yếu tố khác) sẽ làm cho độ dài khoảng tin cậy của trung bình tổng thể:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 50g. Kiểm tra 25 sản phẩm, ta được trọng lượng trung bình là 49g, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 4g. Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có thể kết luận gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

p-value trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Một ứng cử viên tuyên bố được ít nhất 50% cử tri ủng hộ. Khảo sát 1000 cử tri thấy có 480 người ủng hộ. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định tuyên bố trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Khi thực hiện kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀ với đối thuyết H₁: μ ≠ μ₀, miền bác bỏ của giả thuyết H₀ sẽ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Giả thuyết không (H₀) trong một bài toán kiểm định thường là phát biểu về tình trạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B