Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Một hộp chứa 5 bi trắng và 4 bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất một bi đen.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 2
Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo là 8”, B là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm”. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra, P(A|B), là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Một công ty có hai dây chuyền sản xuất. Dây chuyền I sản xuất 60% tổng sản phẩm, trong đó tỷ lệ phế phẩm là 2%. Dây chuyền II sản xuất 40% tổng sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng của công ty. Nếu sản phẩm đó là phế phẩm, xác suất nó được sản xuất bởi dây chuyền I là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(A∪B) = 0,7. Tính xác suất của biến cố B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Có 3 xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Mỗi người bắn một viên đạn và các lần bắn là độc lập. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Trong một lớp học có 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự có đúng 2 nam và 1 nữ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Kỳ vọng E(X) của X là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 4. Tính P(X=2).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Trọng lượng của sản phẩm X tuân theo phân phối đều trên [45kg, 55kg]. Xác suất từ 48kg đến 52kg là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Cho f(x) = kx² trên [0,3], f(x) = 0 ngoài đoạn. Tìm k.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
X là số câu đúng trong bài thi 10 câu, mỗi câu có 4 phương án.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho E(X) = 5, Var(X) = 2. Tính E(Y) với Y = 3X + 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho E(X) = 2, Var(X) = 3. Tính Var(Z) với Z = 5 – 2X.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Mệnh đề SAI về hàm mật độ xác suất:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Tỷ lệ nam giới có chiều cao trên 175cm (N(170,5)):
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Điểm X ~ N(6.5, 1.44), P(X < 5.0) = ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Định lý giới hạn trung tâm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
X ~ N(10, 4), tìm c sao cho P(X > c) = 0.9772
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Đáp án do AI giải
Tìm σ khi P(X < 495) = 0.1587, X ~ N(500, σ²)
A. σ = 2.5g
B. σ = 5g
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Khoảng tin cậy 95%, n = 100, x̄ = 250, s = 5
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Tăng độ tin cậy 95% lên 99%, độ dài khoảng tin cậy:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
240/400 thích sản phẩm A. Khoảng tin cậy 95%?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Nếu σ² tăng thì kích thước mẫu n cần:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Công thức sai số chuẩn của trung bình mẫu:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Trong thống kê, tham số là đặc trưng của:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Sai lầm loại I là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Kiểm định μ = 500, mẫu có x̄ = 498, s = 6, n = 36.