Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Phát biểu nào sau đây thể hiện chính xác nhất về mối quan hệ giữa hai biến cố xung khắc?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Trong lý thuyết xác suất, kỳ vọng toán (E(X)) của một biến ngẫu nhiên X phản ánh điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Công thức Bayes được ứng dụng để làm gì trong thực tiễn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson thường được dùng để mô tả hiện tượng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để một hàm f(x) là hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục X?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (alpha) xảy ra khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Trung bình mẫu (X̄) được xem là một ước lượng không chệch cho tham số nào của tổng thể?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu được tính theo công thức của phân phối nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X – 4. Kỳ vọng E(Y) và phương sai Var(Y) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Đáp án do AI giải
Khi nào thì sử dụng phân phối t-Student thay cho phân phối chuẩn Z trong bài toán ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về giá trị p-value trong kiểm định giả thuyết?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Trong hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ biểu thị điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Chiều cao sinh viên có phân phối chuẩn với trung bình 165cm và độ lệch chuẩn 5cm. Để tính xác suất một sinh viên cao trên 175cm, ta dùng bảng phân phối nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Khi kích thước mẫu tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (với độ tin cậy không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Một ước lượng điểm được gọi là “không chệch” (unbiased) có nghĩa là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
“Tổng thể” (population) trong thống kê là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Một công ty cho biết tuổi thọ bóng đèn trung bình là 1200 giờ. Một mẫu 36 bóng có tuổi thọ trung bình 1180 giờ. Giả thuyết không (H₀) cho bài toán kiểm định này là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Mối quan hệ giữa hai biến cố độc lập và hai biến cố xung khắc là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Hệ số tương quan pearson (r) giữa hai biến X và Y bằng -0.95. Kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Phân phối xác suất nào mô tả một biến ngẫu nhiên chỉ có hai kết quả có thể xảy ra (thành công hoặc thất bại) trong một phép thử duy nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Giả sử bạn đang xây dựng khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể. Ý nghĩa chính xác của “độ tin cậy 95%” là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Một máy sản xuất linh kiện có tỷ lệ phế phẩm là 2%. Lấy ngẫu nhiên 200 linh kiện. Sử dụng xấp xỉ Chuẩn cho Nhị thức, trung bình và phương sai của số phế phẩm là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu một nội dung quan trọng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Trong bài toán kiểm định H₀: μ = 50, H₁: μ > 50, α = 0.05, ta tính được z = 1.8. Biết giá trị tới hạn z₀.₀₅ = 1.645. Kết luận nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Khi so sánh hai ước lượng không chệch, tiêu chí nào được dùng để xác định ước lượng “hiệu quả hơn”?