Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Trong lý thuyết xác suất, không gian mẫu (sample space) được định nghĩa là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Xét hai biến cố A và B. Quy tắc cộng xác suất cho biến cố hợp A ∪ B được phát biểu chính xác là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về hai biến cố xung khắc (mutually exclusive)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi đỏ là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là A’, có mối quan hệ với biến cố A như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Công thức xác suất đầy đủ được áp dụng trong bối cảnh nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Sự khác biệt cốt lõi giữa hai biến cố độc lập và hai biến cố xung khắc là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Kỳ vọng (Expected Value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính bằng cách nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Gọi X là số phát bắn trúng. X tuân theo phân phối xác suất nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Trong công thức Bayes, P(H|E) = [P(E|H) * P(H)] / P(E), đại lượng P(H) được gọi là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là của một phép thử Bernoulli?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Trọng lượng của một sản phẩm tuân theo phân phối chuẩn với trung bình 500g và độ lệch chuẩn 10g. Điều này có nghĩa là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Nếu X ~ N(10, 4), trong đó 10 là trung bình và 4 là phương sai, thì độ lệch chuẩn của X là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Một ước lượng điểm (point estimator) được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể μ được xác định là [10, 15]. Diễn giải nào sau đây là chính xác nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Khi các yếu tố khác không đổi, việc tăng độ tin cậy (ví dụ từ 95% lên 99%) sẽ ảnh hưởng đến khoảng tin cậy như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ sinh viên có việc làm sau khi tốt nghiệp. Khảo sát 400 cựu sinh viên thấy có 320 người đã có việc làm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ này là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Trong kiểm định giả thuyết thống kê, giả thuyết không (null hypothesis, H₀) thường đại diện cho điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Sai lầm loại I (Type I Error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết được hiểu là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Mối quan hệ giữa mức ý nghĩa α và sai lầm loại I là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Một kiểm định t một mẫu để xem xét liệu trung bình tổng thể có khác 100 hay không. Kết quả cho p-value = 0.04. Với mức ý nghĩa α = 0.05, kết luận nào là phù hợp?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Hệ số tương quan (correlation coefficient) r = -0.95 cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Ý nghĩa của việc một ước lượng được gọi là “vững” (consistent)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Trong một mô hình hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ được diễn giải như thế nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Điều kiện nào sau đây là quan trọng để áp dụng kiểm định t cho trung bình một mẫu khi cỡ mẫu nhỏ (n < 30)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Tung một con súc sắc cân đối 60 lần. Về mặt lý thuyết, số lần xuất hiện mặt 6 chấm được kỳ vọng là bao nhiêu?