Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 trường Học Viện Tài Chính

Câu 1

Cho ma trận

A = (1324)

. Tìm định thức của ma trận A.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm hạng của ma trận

A = 120241361

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{x} -1- x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho hàm tổng chi phí

C (Q) = Q^{3} -6 Q^{2} + 15 Q + 10

. Hàm chi phí cận biên (MC) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} + 1) e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số

z = f (x, y) = x^{2} + 2 x y + 3 y^{2}

. Tính đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm điểm dừng của hàm số

z = x^{2} + 2 y^{2} -4 x + 8 y -1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính tích phân

I = \int \frac{d x}{3 x - 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + 2 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hàm cầu

Q_{D} = 100-2 P

. Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá P=20 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm vi phân toàn phần của hàm số

z = x^{3} y^{4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

z = x^{2} + y^{2}

với điều kiện

x + y = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} (e^{x} + 2 x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Chuỗi

\sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{x - 1}{2})^{n}

hội tụ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho ma trận

A = (11 m 2)

. Tìm m để A khả nghịch.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tìm cực trị của hàm số

y = - x^{2} + 4 x -3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas

Q = 10 L^{0.5} K^{0.5}

. Tìm sản phẩm cận biên của lao động (MPL).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính tích phân

I = \int x e^{x^{2}} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{3 x ^{2} + x - 1}{2 x ^{2} + 5}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Phân loại điểm dừng M(0,0) của hàm số

z = x^{2} -2 x y + 3 y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tính tổng của chuỗi

S = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Giải phương trình vi phân

y ’ = \frac{y}{x}

với điều kiện

y (1) = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho hệ phương trình

{x + 2 y = 5 2 x - y = 0

. Nghiệm của hệ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Tìm đạo hàm cấp hai

y ”

của hàm số

y = ln (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Tìm vi phân của hàm số

z = x^{2} + sin y

tại điểm

(1, π /2)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{0}^{+ \infty} e^{- 2 x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n x ^{n}}{3 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho hàm lợi ích

U (x, y) = 2 ln x + 3 ln y

, với x, y là lượng hàng hóa. Tìm lợi ích cận biên của hàng hóa x (MUx).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho ma trận

A

cấp 3 có

det (A) = 4

. Tính

det (2 A)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C