Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Văn Lang

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} -4}{x -2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{3} -5 x^{2} + 2 x -7

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int (e^{x} + sin x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chuỗi hình học

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{1}{2})^{n - 1}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = 5 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{sin ( 5 x )}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tìm cực trị của hàm số

y = x^{2} -4 x + 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân

I = \int x e^{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-3 y ’ + 2 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = {x + m x^{2} - 1 khi x \geq 2 khi x < 2

. Tìm

m

để hàm số liên tục tại

x = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = ln (x^{2} + 4)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = 4 - x^{2}

và trục hoành.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Xét sự hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2 ^{n}}{n !}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ = 2 x

với điều kiện

y (0) = 5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{3 x ^{2} + 5 x}{1 - x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Hàm số

y = x^{3} -6 x^{2} + 9 x + 1

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π /2} cos x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{x ^{n}}{5 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 25 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm vi phân của hàm số

y = tan x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = e^{3 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tính tích phân

\int \frac{d x}{x ^{2} + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n - 1}}{n}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ’ + 2 x y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = e^{x}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Tính tích phân suy rộng

\int_{1}^{+ \infty} \frac{d x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”- y = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Phương trình vi phân

y ’ = \frac{x + y}{x}

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B