Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Văn Hiến

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{1- c o s ( 4 x )}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} + 1) e^{3 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hàm số

f (x) = x^{3} -3 x^{2} + 2

. Hàm số đạt cực tiểu tại:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π} x sin x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} \frac{3 x ^{2} -2 x + 5}{2 x ^{2} + x -1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Đạo hàm của hàm số

y = lo g_{3} (x^{2} + 1)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Khai triển Maclaurin của hàm

f (x) = e^{- x}

đến số hạng bậc 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n + 1}{n ^{2} + 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tính tích phân xác định

I = \int_{1}^{e} \frac{l n x}{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tính vi phân cấp một của hàm số

y = sin (2 x + 1)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tìm nguyên hàm

I = \int \frac{d x}{1 - 4 x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm giá trị của

a

để hàm số

f (x) = {x + 1 3 - a x^{2} khi x \leq 1 khi x > 1

liên tục trên

R

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tính đạo hàm cấp hai của

y = ln (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng

I = \int_{1}^{+ \infty} \frac{d x}{x x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} (1 + 3 x)^{\frac{1}{x}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Đạo hàm của hàm số

y = x^{x}

(với x > 0) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tìm nguyên hàm

I = \int (2 x + 1)^{5} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm khoảng lồi của hàm số

y = x^{4} -6 x^{2} + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Dùng quy tắc L’Hopital, tính

lim_{x \to + \infty} \frac{e ^{x}}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số

y = 3 x^{2} + x + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm nguyên hàm

I = \int sin x cos^{3} x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số

y = - x^{2} + 4 x -1

trên đoạn [0, 3].

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho

y = arctan (x)

. Tính

y ” (1)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Chuỗi nào sau đây là chuỗi hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm đạo hàm

y ’_{x}

của hàm số cho bởi tham số

x = cos t, y = sin t

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Tính tích phân xác định

I = \int_{0}^{2} ∣ x - 1∣ d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B