Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Nha Trang

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{5 x ^{2} -3 x + 1}{2 x ^{2} + x -7}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = sin (x^{2})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int e^{3 x + 1} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ^{2} + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’-2 x y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{tan x}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = - x^{2} + 2 x + 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính tích phân xác định

I = \int_{0}^{1} (4 x^{3} + 1) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Chuỗi hình học

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{3}{4})^{n - 1}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm vi phân của hàm số

y = x^{4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π} sin x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ = 1/ y

với điều kiện

y (0) = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} (1 + 2 x)^{1/ x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tìm khoảng đồng biến của hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} -3 x + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Tính tích phân

I = \int x sin (x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n x ^{n}}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 2 y ’ + y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = x^{3} -2 x + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y = x

, trục Ox,

x = 1

và

x = 4

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{n ^{2} + 1}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” + y = e^{2 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

y = \frac{x ^{2} + 2 x + 3}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = \frac{1}{1 - x}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{2}^{+ \infty} \frac{d x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = (ln x)^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tính tích phân

\int \frac{d x}{x ln x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C