Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Ngoại thương

Câu 1

Cho ma trận

A = (12 - 1 3)

. Tìm ma trận nghịch đảo

A^{- 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{ln ( 1 + x ^{2} )}{1 - cos ( 2 x )}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hàm doanh thu

T R (Q) = - 2 Q^{2} + 100 Q

. Doanh thu đạt cực đại khi sản lượng Q bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{2} ln (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hàm cầu

Q_{D} = 200-4 P

. Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức sản lượng Q=80 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hàm số

z = f (x, y) = e^{x^{2} + y}

. Tính đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas

Q = 10 L^{0.4} K^{0.6}

. Đây là hàm sản xuất có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tìm cực trị của hàm số

z = x^{2} + y^{2} - x y + 3 x -3 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} (e^{2 x} + 1) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hàm cầu

P = 42-5 Q - Q^{2}

. Tìm thặng dư của người tiêu dùng (CS) tại mức sản lượng

Q_{0} = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Chuỗi nào sau đây hội tụ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + \frac{1}{x} y = x^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho ma trận

A

vuông cấp 3 thỏa

det (A) = 3

. Tính

det (A^{T} \cdot A^{- 1})

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Tìm giới hạn

lim_{x \to \infty} (\frac{x + 3}{x - 1})^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm vi phân toàn phần cấp 1 của hàm số

z = x y + \frac{x}{y}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Tìm cực trị của hàm số

z = x y

với điều kiện

x + y = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính tích phân

I = \int x cos (x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hàm tổng chi phí

C (Q) = Q^{2} + 10 Q + 9

. Tìm chi phí trung bình

A C (Q)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2 ^{n}}{5 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = 3^{s i n x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Phân loại điểm dừng

M (0, 0)

của hàm số

z = x^{2} - y^{2} + 2 x -4 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n ! ( x + 2 ) ^{n}}{n ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Giải phương trình vi phân

y ’ = e^{y - x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho hệ phương trình

⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y - z = 1 2 x - y + z = 2 x - y -2 z = - 2

. Tìm giá trị của y.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x + \frac{9}{x}

với

x > 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hàm sản xuất

Q (L, K) = 2 L^{2} + 3 K^{2} - L K

. Tìm sản phẩm cận biên của vốn (MPK) tại (L,K) = (2,3).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{0}^{1} ln (x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm ẩn xác định bởi phương trình

cos (x y) = x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm

f ”_{xx}

của hàm số

f (x, y) = y ln (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tìm hạng của ma trận

A = 121253132

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B