Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Mở TP.HCM

Câu 1

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 1} \frac{x ^{2} + x - 2}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int (x^{2} + cos x) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chuỗi hình học

\sum_{n = 0}^{\infty} (\frac{1}{2})^{n}

có tổng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’-4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{x} -1}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tìm cực tiểu của hàm số

y = x^{2} -8 x + 10

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = e^{x}

, trục Ox và hai đường thẳng

x = 0, x = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 3 y ’-4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} + 1 x + m khi x \geq 0 khi x < 0

. Tìm

m

để hàm số liên tục tại

x = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm của hàm số

y = e^{c o s x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tích phân

I = \int x cos x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{2} + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình vi phân

y ’ = x^{2}

với điều kiện

y (0) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to \infty} \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

có tính chất nào sau đây trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n x ^{n}}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 16 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = x e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tính tích phân

\int \frac{d x}{x + 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{n !}

là chuỗi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-3 y ’ = 5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x - 2}{x - 5}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = cos x

đến số hạng chứa

x^{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{e}^{+ \infty} \frac{d x}{x ( ln x ) ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = sin^{3} x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Phương trình vi phân

y ’ + x y = x

là phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Tính tích phân

\int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C