Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Kinh tế TP.HCM

Câu 1

Cho ma trận

A = (3725)

. Tìm ma trận nghịch đảo

A^{- 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{e ^{x} - cos x - x}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hàm tổng chi phí

C (Q) = Q^{3} -9 Q^{2} + 30 Q + 100

. Chi phí cận biên (MC) đạt giá trị nhỏ nhất tại mức sản lượng Q bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tìm đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} + 1) e^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hàm cầu

Q_{D} = 500-2 P

. Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá P=100 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số

z = f (x, y) = x^{3} e^{2 y}

. Tính đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hàm sản xuất Cobb-Douglas

Q = 50 L^{0.6} K^{0.5}

. Đây là hàm sản xuất có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tìm điểm dừng và phân loại của hàm số

z = x^{2} -4 x y + 5 y^{2} + 2 x -8 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính tích phân

I = \int (6 x^{2} + \frac{1}{x + 1}) d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hàm cầu

P = 50 - 2 Q

. Tìm thặng dư của người tiêu dùng (CS) tại mức giá

P_{0} = 20

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + 2 y = 4

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho ma trận

A

vuông cấp 4 có

det (A) = 2

. Tính

det (3 A)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tìm giới hạn

lim_{x \to \infty} (\frac{x}{x + 1})^{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tìm vi phân toàn phần cấp 1 của hàm số

z = x^{2} y^{3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

z = 4 x + 3 y

với điều kiện

x^{2} + y^{2} = 25

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tính tích phân

I = \int_{1}^{e} \frac{ln ^{2} x}{x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hàm tổng chi phí

C (Q) = Q^{2} + 5 Q + 100

. Chi phí trung bình nhỏ nhất tại mức sản lượng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{( - 1 ) ^{n}}{2 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm số

y = lo g_{2} (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Phân loại điểm dừng

M (- 1, 2)

của hàm số

z = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x -8 y + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n x ^{n}}{5 ^{n}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Giải phương trình vi phân

y ’ = \frac{x ^{2}}{y ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho hệ phương trình

{x + y = 3 2 x - y = 3

. Nghiệm của hệ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm cực trị của hàm số

y = \frac{x ^{2} + 1}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hàm sản xuất

Q (L, K) = L + K

. Tìm sản phẩm cận biên của lao động (MPL).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tính tích phân suy rộng

I = \int_{e}^{+ \infty} \frac{d x}{x ln x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm ẩn xác định bởi phương trình

x^{2} + y^{2} = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm

f ”_{x y}

của hàm số

f (x, y) = sin (x + 2 y)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tìm hạng của ma trận

A = 147258369

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B