Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, -1], [2, 0]] và B = [[3, 1], [4, 2]]. Tính ma trận A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Nông Lâm TP.HCM (NLU)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, -1], [2, 4, -2], [3, 6, -3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Một trang trại trộn 3 loại thức ăn gia súc X, Y, Z. Hệ phương trình mô tả nhu cầu dinh dưỡng là: x + y + z = 10; 2x + 3y + z = 22; x – y + 2z = 5. Lượng thức ăn loại X cần là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Hệ phương trình tuyến tính AX = B được gọi là vô nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Tìm m để hệ vector S = {(1, 2, 1), (2, 5, 3), (1, 3, m)} là phụ thuộc tuyến tính.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Trong không gian R³, cho cơ sở B = {(1,0,0), (1,1,0), (1,1,1)}. Tìm tọa độ của vector u = (3,2,1) trong cơ sở B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[4, -1], [2, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Miền xác định của hàm số mô tả nhiệt độ f(x, y) = sqrt(x – y²) trên một khu vực là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho hàm số z = x²e^(xy). Tính đạo hàm riêng ∂z/∂x tại (1, 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = ln(x² + y).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x³ – 3x + y².
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Phân loại điểm dừng M(1,1) của hàm số f(x,y) = -x² – y² + 2x + 2y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cần rào một khu đất hình chữ nhật có diện tích lớn nhất với 100m hàng rào. Diện tích lớn nhất có thể đạt được là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Phương trình vi phân mô tả sự tăng trưởng của một quần thể vi sinh vật là y’ – 2y = 0. Phương trình này thuộc loại nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 4y’ + 3y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Cho ma trận A vuông cấp 4 có det(A) = 3. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Cho A, B là các ma trận vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 9y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho hàm số z = x³y². Tính ∂²z/∂x∂y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Tìm m để hệ phương trình x+y-z=1; 2x+3y+mz=3; x+my+3z=2 có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ = 2y, y(0) = 100 (mô hình tăng trưởng dân số) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” – 4y = e²ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[3, 5], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 25
Tìm không gian con sinh bởi hệ vector S = {(1, 1, 0), (2, 2, 0), (0, 1, 1)}. Số chiều của không gian con này là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Tìm cực trị của hàm số z = x² + y² với điều kiện x – y = 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Phân loại phương trình vi phân y’ = (x²+y²)/(xy).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính đạo hàm của hàm f(x, y) = x²y tại M(1, 2) theo hướng vector v = (1, 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 6y’ + 9y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Cho hệ phương trình 2x + 2y = 4; x + y = m. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B