Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[2, 0], [1, 2]]. Tính ma trận A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM (HUFI)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [-1, 3, 0], [2, 1, 3]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Ma trận nghịch đảo A⁻¹ của một ma trận vuông A tồn tại khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B. Nếu det(A) ≠ 0 thì hệ có:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm giá trị của m để hệ phương trình [[1, 2], [2, m]].X = [[1], [2]] có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Trong không gian R³, tập hợp nào sau đây là một cơ sở?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Số chiều của không gian vector P₂[x] (các đa thức có bậc không quá 2) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho hàm số z = f(x, y) = x³y² + sin(xy). Tính đạo hàm riêng ∂z/∂x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Cho hàm số z = e^(2x+3y). Tính đạo hàm riêng cấp hai ∂²z/∂x∂y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = x² + y³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tìm miền xác định của hàm số f(x, y) = sqrt(4 – x² – y²).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² + y² – 2x + 4y + 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Hàm số z = f(x, y) đạt cực tiểu tại M(x₀, y₀) nếu tại đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Cho hàm số z = -x² – y² + 2x. Điểm dừng M(1, 0) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Phương trình vi phân y’ + 2xy = x được gọi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 2x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 4y’ + 3y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Phương trình đặc trưng của phương trình vi phân y” + 2y’ + 5y = 0 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + 9y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Cho ma trận A cấp 3×3 có det(A)=2. Tính det(3A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Tập các vector {(1, 2), (3, m)} trong R² là phụ thuộc tuyến tính khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho hàm số f(x, y) = ln(x² + y). Tính đạo hàm riêng f’ₓ(1, 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x³ + y³ – 3xy.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ – y = 0, y(0) = 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” – 4y = e²ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Trong không gian R³, cho vector u = (1, 2, 3) và cơ sở B = {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}. Tọa độ của u trong cơ sở B là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Ma trận nào sau đây không có ma trận nghịch đảo?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = y/x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D