Câu 1
Cho hai ma trận A = [[1, 2], [0, 3]] và B = [[4, 1], [2, 1]]. Tính ma trận A.B.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A2 trường Đại học Cần Thơ (CTU)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [3, 4, 1], [0, 5, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm ma trận nghịch đảo của A = [[3, 7], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Cho A là ma trận vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Hệ phương trình tuyến tính AX = 0 (hệ thuần nhất) có nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm m để hệ phương trình x + 2y = 1; 3x + my = 3 có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Giải hệ phương trình sau: x + y + z = 6; x – y + z = 2; x + y – z = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tập hợp các vector nào sau đây là độc lập tuyến tính trong R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Tìm tọa độ của vector u = (3, 2) trong cơ sở B = {(1, 0), (1, 1)} của R².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Cho hàm số f(x, y) = x³y² + cos(y). Tính đạo hàm riêng f’ₓ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tìm vi phân toàn phần của hàm số z = sin(x) + y³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Tìm điểm dừng của hàm số f(x, y) = x² + y² + 2x – 6y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Phân loại điểm dừng M(0, 1) của hàm số f(x, y) = x² – 2y² + 4y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, tìm điểm có thể đạt cực trị của hàm f(x, y) = xy với điều kiện x + y = 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Phương trình vi phân y’ + P(x)y = Q(x) được gọi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y’ = 2x/y.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 5y’ + 6y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” – 4y’ + 4y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y” + y’ + y = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Nghiệm của bài toán Cauchy: y’ – y = 0, y(0) = 5 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” – 4y = e³ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Dạng nghiệm riêng của phương trình vi phân y” – 4y = 3e²ˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Tìm các giá trị riêng của ma trận A = [[5, 2], [-1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm một vector riêng ứng với giá trị riêng λ = 1 của ma trận A = [[2, 1], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hàm z = f(x,y) = eˣʸ. Tính đạo hàm riêng cấp hai f”ₓᵧ(1,1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Tìm giá trị của m để hệ vector S = {(2, 3), (4, m)} là phụ thuộc tuyến tính.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Số chiều của không gian con W = {(x, y, z) ∈ R³ | x + y – z = 0} là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Phương trình vi phân (y+2x)dx + (x+2y)dy = 0 thuộc dạng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Cho ánh xạ tuyến tính f: R² -> R³ có ma trận trong cơ sở chính tắc là A = [[1, 2], [0, 1], [-1, 3]]. Tìm f(1, 2).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B