Câu 1
Tìm giới hạn L = lim (x→3) (x² – 9) / (x – 3).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Nông Lâm TP.HCM (NLU)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Đạo hàm của hàm số y = x * eˣ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho ma trận A = [[5, 2], [7, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tìm giới hạn L = lim (x→1) ln(x) / (x – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Hàm số y = -x³ + 3x² – 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 0], [3, 1, 4], [0, 1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x² và đường thẳng y = 2x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 1, 1], [1, 3, 4]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Cho A là ma trận vuông cấp 3, B = 2A. Mối quan hệ giữa det(A) và det(B) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Hàm số y = x⁴ – 2x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π] cos(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Một cơ sở của không gian vector R³ gồm có:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 3/x)ˣ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho ma trận A khả nghịch có det(A) = 5. Tính det(A⁻¹).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Cho A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[1, 0], [0, 2]]. Tính ma trận AB.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 2) / (x – 1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho hàm số f(x) = { (eˣ – 1)/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 }. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 3; 2x + my = 6} có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x² + 2/x (với x > 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Tính tích phân bất định I = ∫ ln(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Tìm nghiệm của hệ phương trình: {x + y + z = 3; x – y = 1; y + z = 2}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Cho hàm số y = sin(x). Tìm đạo hàm cấp 2024, y⁽²⁰²⁴⁾(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ tại điểm x₀ = 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Hệ phương trình tuyến tính AX = B vô nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tính tích phân suy rộng I = ∫[0 to +∞] e⁻ˣ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Cho ma trận A cấp m x n và ma trận B cấp p x q. Tích AB được xác định khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B