Câu 1
Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² – 1) / (x – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Nguyễn Tất Thành (NTT)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính đạo hàm của hàm số y = x * ln(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]] và B = [[1, 1], [0, 2]]. Tính ma trận AB.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(3x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + y = 5; x – y = 1}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tìm giới hạn L = lim (x→0) (eˣ – 1) / x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Hàm số y = x³ – 3x² + 2 đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [3, 4, 1], [-1, 2, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (3x² + 1) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm duy nhất là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (2x² + 1) / (x² + 5).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Đạo hàm của hàm số y = e^(x²+1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho ma trận A = [[4, 1], [7, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Tính tích phân I = ∫ x * eˣ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – 3) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x + 4/x (với x > 0).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [1, 1, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = √x, trục Ox và đường thẳng x = 4.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tìm m để hệ phương trình {x + 2y = 3; 2x + my = 6} có vô số nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 2/x)ˣ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Cho ma trận vuông A cấp 3 có det(A) = 5. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Hàm số y = x⁴ – 2x² + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho ma trận A cấp 3×4. Ma trận chuyển vị Aᵀ có cấp là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Tìm a để hàm số f(x) = { (sin(3x))/x nếu x ≠ 0; a nếu x = 0 } liên tục tại x = 0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm M(2, 4) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(2x+1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] (1/x³) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Một hệ gồm 4 vector trong không gian R³ thì:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B