Câu 1
Tìm giới hạn L = lim (x→0) (e^x – 1) / sin(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn – Đại học Quốc gia TP.HCM
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho hàm số y = ln(x² + 1). Đạo hàm y’ của hàm số là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Cho ma trận A = [[2, 1], [5, 3]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tính định thức của ma trận A = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 / (2x + 5) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có nghiệm không tầm thường khi nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (3x² + 2x – 1) / (x² – 5).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Hàm số y = x³ – 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 1] (2x + 1) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Cho hai ma trận A(2×3) và B(3×4). Ma trận tích C = AB có cấp là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Giá trị cực đại của hàm số y = -x² + 4x – 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tìm giới hạn L = lim (x→0) (1 – cosx) / x².
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tính tích phân I = ∫ x * e^x dx bằng phương pháp tích phân từng phần.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Một hệ phương trình tuyến tính có số phương trình ít hơn số ẩn thì:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 + 2/x)^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x₀ = 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [3, 4, 1], [-1, 2, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = tan(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Cho ma trận A = [[m, 1], [4, 2]]. Tìm m để ma trận A khả nghịch.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Điểm uốn của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x – 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π/2] sin(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² – 1) / (x – 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho hệ phương trình: {x + 2y = 3, 2x + 4y = k}. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Đạo hàm của hàm số y = a^x (a > 0, a ≠ 1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính tích phân I = ∫ dx / (x² + 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Ma trận chuyển vị A^T là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Hàm số y = (x – 1) / (x + 2) có tiệm cận đứng là đường thẳng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D