Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 2, 1], [0, 1, 3], [2, 1, 0]]. Tính định thức của A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Giao thông Vận tải TP.HCM (UTH)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 4).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho hệ phương trình {x + y = 2, 2x + my = 3}. Hệ có nghiệm duy nhất khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Tìm giới hạn L = lim(x→∞) (2x³ – x + 1) / (x³ + 5x² – 3).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Tính tích phân bất định I = ∫ xsin(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 5, 7]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Hàm số y = 2x³ – 3x² – 12x + 1 nghịch biến trên khoảng nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm ma trận A².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Tính tích phân xác định I = ∫(từ 0 đến 1) e^(2x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (tan(x)) / x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 3], [2, 5]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Đạo hàm cấp hai y” của hàm số y = xe^x là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho A là ma trận vuông cấp 4 có det(A) = -3. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Tích phân suy rộng I = ∫(từ 0 đến +∞) e^(-x) dx có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0 có rank(A) < số ẩn. Hệ có:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm giới hạn L = lim(n→∞) (1 – 1/n)^(2n).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x² + 1, trục hoành, x = 0 và x = 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Với giá trị nào của m thì hệ vector S = {(1, 2, 3), (0, 1, 4), (1, 3, m)} là một cơ sở của R³?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Tính đạo hàm y’ của hàm số y = arcsin(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tính tích phân bất định I = ∫(ln(x) / x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Hàm số y = x^4 – 2x² + 5 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + 2y = 3, 3x – y = 2}.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Tìm giới hạn L = lim(x→0) (1 – cos(2x)) / x².
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Tính vi phân của hàm số y = x³ tại x = 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho ma trận A vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = sin(x)cos(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x + 1) / (x – 2) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) (dx / (x+1)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = 2^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Cho hệ phương trình AX = B, với A là ma trận vuông. Hệ có nghiệm duy nhất X = A⁻¹B khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B