Câu 1
Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm định thức của ma trận A.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 trường Đại học Công nghệ TP.HCM (HUTECH)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm giới hạn lim(x→0) (sin(5x) / x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]] là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(2x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B có det(A) ≠ 0. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) x^3 dx có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Vectơ nào sau đây là một vectơ riêng của ma trận A = [[2, 1], [1, 2]]?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Tìm giới hạn lim(x→∞) (2x^2 + 3x – 1) / (x^2 – x + 5).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Hàm số y = x^3 – 3x + 1 đạt cực đại tại điểm nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 2], [0, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Tính tích phân bất định I = ∫ cos(3x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Trong không gian R^3, hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tính giới hạn lim(x→1) (x^2 – 1) / (lnx).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến π/2) sin(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Cho hệ phương trình: {x + 2y = 5, 2x + 4y = m}. Hệ có vô số nghiệm khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^(-x) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Tích phân I = ∫(từ 1 đến e) (1/x) dx có giá trị bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Với giá trị nào của m thì hệ vectơ A = {(1, 2, m), (1, 1, 1), (2, 3, 4)} là một cơ sở của R^3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Tìm giới hạn lim(x→∞) (1 + 1/x)^x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Cho ma trận A = [[3, 1], [5, 2]]. Tính det(A⁻¹).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Tính tích phân bất định I = ∫ x * ln(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Hàm số y = x^4 – 2x^2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho A, B là các ma trận vuông cấp n khả nghịch. Ma trận (AB)⁻¹ bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Tính tích phân suy rộng I = ∫(từ 1 đến +∞) (1 / x^2) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Tìm giá trị riêng của ma trận A = [[5, 4], [1, 2]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Tìm đạo hàm của hàm số y = arctan(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0. Điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm không tầm thường là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D