Câu 1
Tìm giới hạn L = lim (x→0) (sin(x) – x) / x³.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT)
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tính đạo hàm của hàm số y = arctan(eˣ).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho ma trận A = [[3, 5], [1, 2]]. Ma trận nghịch đảo A⁻¹ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Tính tích phân bất định I = ∫ dx / (x² + x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Hệ phương trình tuyến tính AX=0 có vô số nghiệm không tầm thường khi và chỉ khi:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Tìm các giá trị riêng (eigenvalues) của ma trận A = [[4, -1], [2, 1]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Tìm giới hạn L = lim (x→+∞) (1 – 1/x)²ˣ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Khai triển Maclaurin của hàm số f(x) = ln(1+x) đến cấp 3 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tính tích phân suy rộng I = ∫[1 to +∞] e⁻²ˣ dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho không gian vector V có cơ sở là S = {u, v, w}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Cho A là ma trận vuông cấp n. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tìm m để hệ phương trình {x+y-z=1; 2x+3y+mz=3; x+my+3z=2} có nghiệm duy nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Đạo hàm của hàm số y = x^(sin(x)) (với x>0) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Tính tích phân I = ∫ (2x+1) / (x²+1) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3, 4], [0, 1, 1, 2], [1, 3, 4, 6]].
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Tìm giới hạn L = lim (n→+∞) (n! / (n+1)!).
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Cho ma trận A khả nghịch cấp 3 với det(A)=4. Tính det(2A⁻¹).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 18
Tính đạo hàm cấp 2024 của hàm số y = sin(x).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi y = 1/x, y=0, x=1, x=e quay quanh trục Ox.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho hệ S = {(1,2,1), (0,1,1), (-1,0,1)} trong R³. Khẳng định nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m²-1)x + 1 đạt cực đại tại x=1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Tính tích phân xác định I = ∫[0 to π/2] x*cos(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho A = [[1, 1], [0, 1]]. Tính Aⁿ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² + 2x + 3) / (x – 1) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Cho det(A)=2, det(B)=-3. Tính det(A⁻¹Bᵀ).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Tìm nguyên hàm của f(x) = 1 / (√(1-4x²)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Tìm giới hạn L = lim (x→0⁺) (1/x)^(tan(x)).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Trong R³, cho 4 vector. Hệ vector đó luôn luôn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Tính tích phân bất định I = ∫ tan(x) dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Cho phương trình AX=B, với A là ma trận vuông. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D