Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí

Câu 1

Cho hàm số biểu diễn nồng độ thuốc trong máu là

C (x, t) = e^{- t} sin (x)

, trong đó x là vị trí và t là thời gian. Tìm tốc độ thay đổi nồng độ theo thời gian tại

(x, t) = (π /2, 0)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tìm đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

của hàm số

z = ln (x^{2} + 2 y)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tìm điểm dừng của hàm số

z = x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (1) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} f (x, y) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính

I = \iint_{D} x d x d y

, trong đó D là hình chữ nhật

[0, 2] \times [0, 3]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tốc độ phản ứng hóa học có thể được mô tả bởi đạo hàm. Nếu nồng độ chất A là C(t), thì

C^{'} (t)

biểu diễn:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân đường loại 2

I = \int_{C} 2 x d x + 2 y d y

, với C là đường cong bất kỳ nối A(0,1) đến B(2,3).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Áp dụng công thức Green để tính

\oint_{C} (y) d x + (2 x) d y

, với C là biên của hình vuông

[0, 1] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Sự phân rã của một chất phóng xạ tuân theo phương trình

\frac{d N}{d t} = - k N

. Đây là phương trình vi phân dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-4 y ’ + 3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-2 y ’ + y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt phẳng

z = 0

và mặt

z = 1 - x^{2}

, với

- 1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình

y ’ = 2 x

với

y (0) = 5

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

div(F) của trường

F (x, y, z) = (x^{2}, y^{2}, z^{2})

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Nồng độ thuốc C(t) trong máu của bệnh nhân tuân theo phương trình

\frac{d C}{d t} = - 0.5 C

. Biết nồng độ ban đầu

C (0) = 10

. Nồng độ thuốc sau 2 giờ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính

\int_{C} d s

với C là đường tròn

x^{2} + y^{2} = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trường vector

F = (2 x, 2 y)

có thế vị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ + y = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm biến đổi Laplace của

f (t) = e^{5 t}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tìm chu kỳ của hàm số

f (x) = cos (2 π x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tính diện tích mặt

z = 4

, với

0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Phân loại điểm dừng (0,0) của hàm số

z = cos (x) + cos (y)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Hình / âm thanh của câu đang cập nhật

Cho

F = (y, - x, 1)

. Tính curl(F).

A(0, 0, 0)
B(0, 0, -2)
C(0, 0, 1)
D(1, 1, -2)

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = \frac{y}{x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính

\int_{C} (x d s)

với C là đoạn thẳng từ (0,0) đến (1,0).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm biến đổi Laplace ngược của

F (s) = \frac{1}{s ^{2} + 4}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tích phân kép

I = \iint_{D} (1) d x d y

dùng để tính gì của miền phẳng D?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Đại Học Y Dược Thành Phố Hồ Chí Minh

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30