Câu 1
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=5\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 5 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 7
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Tìm tất cả mm để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II): Hệ (I {x+2y+2z=03x+4y+6z=02x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + 2z = 0 \\ 3x + 4y + 6z = 0 \\ 2x + 5y + mz = 0 \end{cases}Hệ (II {x+y+2z=02x+3y+4z=05x+7y+10z=0\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 4z = 0 \\ 5x + 7y + 10z = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm {x+y+2z=22x+y+3z=53x+my+7z=m+2\begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ 2x + y + 3z = 5 \\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Với giá trị nào của mm thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường {x+2y+z=02x+y+3z=03x+3y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 3y + mz = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Tìm tất cả mm để hai hệ không tương đương: Hệ 1 {x+2y+z=13x+y+5z=64x+5y+mz=10\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 3x + y + 5z = 6 \\ 4x + 5y + mz = 10 \end{cases}Hệ 2 {x+y+2z=12x+3y+4z=13x+4y+5z=3\begin{cases} x + y + 2z = 1 \\ 2x + 3y + 4z = 1 \\ 3x + 4y + 5z = 3 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Tìm tất cả mm để hệ sau vô nghiệm:
{x+3y+z=−12x+6y+(1−m)z=02x+6y+(m2+1)z=m−3\begin{cases} x + 3y + z = -1 \\ 2x + 6y + (1 – m)z = 0 \\ 2x + 6y + (m^2 + 1)z = m – 3 \end{cases}
{x+3y+z=−12x+6y+(1−m)z=02x+6y+(m2+1)z=m−3\begin{cases} x + 3y + z = -1 \\ 2x + 6y + (1 – m)z = 0 \\ 2x + 6y + (m^2 + 1)z = m – 3 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau tương đương {x+y+z+2t=1x+3y+4z+5t=33x+2y+2z+7t=5\begin{cases} x + y + z + 2t = 1 \\ x + 3y + 4z + 5t = 3 \\ 3x + 2y + 2z + 7t = 5 \end{cases} {x+2y+3z+3t=22x+y+z+5t=43x+4y+4z+11t=7x+6y+9z+mt=6\begin{cases} x + 2y + 3z + 3t = 2 \\ 2x + y + z + 5t = 4 \\ 3x + 4y + 4z + 11t = 7 \\ x + 6y + 9z + mt = 6 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho x12+x22+x32x42\frac{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2}{x_4^2} đạt giá trị nhỏ nhất:
{x1+x2+2×3+x4=1×1+3×2+4×3+2×4=4×1+2×2+3×3=4\begin{cases} x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 1 \\ x_1 + 3x_2 + 4x_3 + 2x_4 = 4 \\ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 4 \end{cases}
{x1+x2+2×3+x4=1×1+3×2+4×3+2×4=4×1+2×2+3×3=4\begin{cases} x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 1 \\ x_1 + 3x_2 + 4x_3 + 2x_4 = 4 \\ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 4 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Với giá trị nào của mm thì không gian nghiệm của hệ {x+y+2z−t=02x+3y+z+t=0−x+y+z+mt=0\begin{cases} x + y + 2z – t = 0 \\ 2x + 3y + z + t = 0 \\ -x + y + z + mt = 0 \end{cases} có chiều bằng 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm khác không: {x+2y+(3−m)z=02x+3y−5z=03x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + (3 – m)z = 0 \\ 2x + 3y – 5z = 0 \\ 3x + 5y + mz = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 11
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau là hệ Cramer {2x+3y+mz=33x+2y−z=−3x+2y−3z=0\begin{cases} 2x + 3y + mz = 3 \\ 3x + 2y – z = -3 \\ x + 2y – 3z = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=7\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 7 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường:
{x+y+z+t=02x+3y+4z−t=03x+y+2z+5t=04x+6y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2x + 3y + 4z – t = 0 \\ 3x + y + 2z + 5t = 0 \\ 4x + 6y + 3z + mt = 0 \end{cases}
{x+y+z+t=02x+3y+4z−t=03x+y+2z+5t=04x+6y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2x + 3y + 4z – t = 0 \\ 3x + y + 2z + 5t = 0 \\ 4x + 6y + 3z + mt = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có nghiệm {x+my+mz=1mx+y+mz=1mx+my+z=m\begin{cases} x + my + mz = 1 \\ mx + y + mz = 1 \\ mx + my + z = m \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Tìm tất cả giá trị thực mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm {x+2y+3z=12x+4y+8z=m+43x+6y+(m2+5)z=m+5\begin{cases} x + 2y + 3z = 1 \\ 2x + 4y + 8z = m + 4 \\ 3x + 6y + (m^2 + 5)z = m + 5 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: {x+2y+(7−m)z=22x+4y−5z=13x+6y+mz=3\begin{cases} x + 2y + (7 – m)z = 2 \\ 2x + 4y – 5z = 1 \\ 3x + 6y + mz = 3 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 17
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không {x+y+z−t=02x+3y+3z−2t=03x+2y+2z+mt=04x+5y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z – t = 0 \\ 2x + 3y + 3z – 2t = 0 \\ 3x + 2y + 2z + mt = 0 \\ 4x + 5y + 3z + mt = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Tìm tất cả mm để hệ phương trình sau vô nghiệm {x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=6\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 6 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Với giá trị nào của mm thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0? {x+2y+z=02x+y+3z=03x+4y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 4y + mz = 0 \end{cases}
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Cho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là cơ sở của không gian vectơ thực VV. Với giá trị nào của số thực mm thì mx+y+3zmx + y + 3z, mx−2y+zmx – 2y + z, x−y+zx – y + z cũng là cơ sở?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Đáp án do AI giảiCho M={x,y,z}M = \{x, y, z\} là tập sinh của không gian vectơ thực VV. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Đáp án do AI giảiCho họ vectơ M={x,y,z,t}M = \{x, y, z, t\} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Trong R3\mathbb{R}^3, cho họ M={(1,2,3),(2,4,6),(3,4,m)}M = \{(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)\}. Với giá trị nào của mm thì MM sinh ra không gian có chiều là 3?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Tính A=∣12−1302043∣A = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 3 \end{array} \right|
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Tính A=∣1−123010−1−1∣A = \left| \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right|
Đáp án và lời giải
Đáp án: B