2/60 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 58 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 2
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hòa và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là p. Gọi X là số ván đấu. EX là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi f(x) = (a + b²) cho 0 ≤ x ≤ 1, còn 0 ở các giá trị khác. Với giá trị nào của (a; b) sau đây nếu EX = 0.5?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cần thử một số con lợn và thu được số liệu sau: Trọng lượng (kg) | Số con. 65 | 1. 67 | 4. 68 | 3. 69 | 6. 70 | 2. 71 | 2. 73 | 3. Trọng lượng trung bình của lợn là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X ∈ {1, 2, …, 5}. E(2X + 1) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và chỉ một lần?
A9
B10
C18
D24
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 20
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A1296
B784
C576
D324
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 21
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kề mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1, 2, …, 9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0, 1, 2, …, 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 26
Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 27
Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau: Thu nhập | Số người. 1-2 | 10. 2-3 | 8. 3-4 | 4. 4-5 | 5. 5-6 | 7. 6-7 | 3. Thu nhập trung bình là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 28
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 31
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 32
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 33
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 34
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 35
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi f(x) = 2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. Hằng số k bằng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 36
Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 37
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 38
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 39
Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 40
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 41
Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 42
Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 43
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 44
Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 45
Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng màu thì thắng 1.1ne^ˊukhaˊcmaˋuthıˋthua1 (nghĩa là thua 15). Gọi X là số tiền thắng sau 1 lần rút. E(X^2) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 46
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 47
Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 48
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 49
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 50
Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thẳng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 51
Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho bởi f(x) = {2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. P(X > 20) = ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 52
Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 53
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 54
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 55
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 56
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 57
Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 58
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 9?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 59
Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn X ~ N (a, m). P(|X – a| < 30) = ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 60
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?