125 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A1 có đáp án - Phần 3

Hàm số $$f^{\prime }(x)=x^2-3\left|x\right|+2$$ có f'(0) là:

Hàm số $$\mathrm{x}=\mathrm{a}.co{\mathrm{s}}^3\mathrm{t},\mathrm{y}=\mathrm{b}.si{\mathrm{n}}^3\mathrm{t},\mathrm{t}\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$$có y'(x) là:

Tính giới hạn sau: $$\underset{x\to 0}{\lim }(\cos x{)}^{1/(1-\cos x)}$$

Hàm số $$\mathrm{x}=\mathrm{a}.co{\mathrm{s}}^3\mathrm{t},\mathrm{y}=\mathrm{b}.si{\mathrm{n}}^3\mathrm{t},\mathrm{t}\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$$có y'(t) là:

Tính giới hạn sau: $$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{2^n+3^{-n}}{2^{-n}-3^n}$$

Tính giới hạn sau: $$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\ln (n^2-n+1)}{\ln (n^{10}+n+1)}$$

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{cosx}}$$và cho biết nó thuộc loại nào?

Tìm a để hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{c}(arcsinx)cotx,x\ne 0\\ a,x=0\end{array}$$liên tục trên (-1,1).

Tính giới hạn sau: $$\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }{\left({\mathrm{e}}^{1/x}+\frac{1}{\mathrm{x}}\right)}^{\mathrm{x}}$$

Hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{c}{e}^{1/x},x\ne 0\\ 0,x=0\end{array}$$có $${{\mathrm{f}}^{\prime }}_{+}(0)$$là:

Tính giới hạn sau: $$\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\frac{{(\mathrm{n}+1)}^4-{(\mathrm{n}-1)}^4}{{({\mathrm{n}}^2+1)}^2-{({\mathrm{n}}^2-1)}^2}$$

Tính giới hạn sau: $$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x^2-x-2}$$

Hàm số $$\mathrm{x}=\mathrm{a}.co{\mathrm{s}}^3\mathrm{t},\mathrm{y}=\mathrm{b}.si{\mathrm{n}}^3\mathrm{t},\mathrm{t}\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right)$$có x'(t) là:

Tính giới hạn sau: $$\underset{\mathrm{x}\to \pi /4}{\lim }\cot 2\mathrm{x}.cot\left(\frac{\pi }{4}-\mathrm{x}\right)$$

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{\ln \left|\mathrm{x}-1\right|}$$

Tính giới hạn sau: $$\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }(1-{\tan }^2\mathrm{x}{)}^{1/{\sin }^2(2\mathrm{x})}$$

Tìm a để hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{c}xcot(2x),x\ne 0,\left|x\right|<\frac{\pi }{2}\\ a,x=0\end{array}$$liên tục trên$$\left(-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}\right)\mathrm{R}$$

</>

Tính giới hạn sau: $$\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[5]{32+\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}}$$

Hàm số $$\mathrm{f}(\mathrm{x})={\mathrm{x}}^2-3\left|\mathrm{x}\right|+2$$có f'(0) là:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $$\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{-1/|\mathrm{x}|}$$và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính giới hạn sau: $$\underset{n\to \infty }{\lim }(\frac{n^2}{n+1}-\frac{n^3}{n^2+1})$$

Hàm số $$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}sin\left(\frac{1}{x}\right),x\ne 0\\ 0,x=0\end{array}$$có f'(0) là:

Cho hàm số $$\mathrm{y}=1+{\mathrm{x}}^2$$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

Hàm số $$\mathrm{f}(\mathrm{x})={\mathrm{x}}^2-3\left|\mathrm{x}\right|+2$$có$${\mathrm{f}}_{+}^{\prime }(0)$$là: