1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 5

Tính tích phân $$\underset{\sqrt{7}}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x^2+9}}$$

Cho $$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{4n(n^2-1)}}$$. Chọn phát biểu đúng:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $$y=-2x^2+3x+6$$ và đường thẳng y=x+2

Chọn phát biểu đúng dưới đây:

Tính tích phân suy rộng $$\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{dx}{(4-x)\sqrt{1-x^2}}$$

Tính tích phân $$\underset{-1}{\overset{1}{\int }}|e^x-1|dx$$

 Tính tích phân suy rộng $$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}}$$

Tính tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{(2-\sqrt[3]{x}-x^3)dx}{\sqrt[5]{x^3}}$$

 Cho $$S=\sum _{n=1}^{\infty }\frac{\pi }{n(n+1)}$$. Chọn phát biểu đúng:

Tính tích phân suy rộng $$\underset{1}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{1}{x({\ln }^{2}x+1)}dx$$

Bán kính hội tụ của chuỗi $$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{x^n}{5^n}$$ là:

Tính tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}x{e}^{-2x}dx$$

Tính tích phân $$\underset{0}{\overset{\sqrt{7}}{\int }}\frac{x^3}{\sqrt[3]{1+x^3}}dx$$

Cho $$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{a}{4n^2-1}$$. Chọn phát biểu đúng:

Tính tích phân $$\underset{a}{\overset{b}{\int }}dx$$

Tính tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{1}{e^x+\sqrt{e^x}}dx$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: $$y=2^x,y=2,x=0$$

Tính tích phân $$\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\cos (\ln x)dx}{x}$$

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Tính tích phân suy rộng $$\underset{1}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{\ln xdx}{x^3}$$

Tính tích phân suy rộng $$\underset{1}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{dx}{(1+x)\sqrt{x}}$$

 Cho chuỗi số $$\sum _{n=1}^{\infty }{u}_n$$. Phát biểu nào sau đây là sai: