1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 24

Cho chuỗi số $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n(n+1)}$$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tìm s để chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{n^{2s+1}}{{(n+1)}^2{n}^{s-1}}$$ hội tụ.

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{\cos (n+1)}{n\sqrt{n}}$$

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Nghiệm tổng quát của phương trình $$y^{\prime }=(\frac{y}{x}{)}^2$$

Tìm s để chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }(1+\frac{2}{n^{s-2}})$$ phần kỳ:

Cho chuỗi số dương $$\sum _{n=1}^{+\infty }{u}_n$$ (1) thỏa $$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{1}{8}$$. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }(\frac{x^n}{{(\frac{n}{2n+1})}^n}$$

Cho chuỗi số dương $$\sum _{n=1}^{+\infty }{u}_n$$ (1) có $$\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n\ge \frac{1}{2}$$. Chọn khẳng định đúng nhất:

Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình $$y^{\prime \prime }-y=x^2$$

Cho chuỗi số $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n(n+1)}$$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tính tổng của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }(\frac{1}{9^n})$$

Chuỗi số dương $$\sum _{n=1}^{+\infty }{u}_n$$ hội tụ thì

Tìm miền hội tụ của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{x^n}{(n+1){.7}^n}$$

Nhận dạng phương trình vi phân $$x^3{y}^{\prime }=y(x^2+y^4)$$

Nghiệm tổng quát của phương trình $$y\prime \prime -y\prime -2y=0$$ là:

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{9^{n-1}}$$

$$(e^x+y^2)dx-(e^y-2xy)dy=0$$là phương trình vi phân.

Chuỗi số $$\sum _{n=1}^{+\infty }\frac{1}{n^{s+1}}$$ hội tụ nếu: 

Cho phương trình $$x{y}^{\prime }+y=y\ln x$$. Đặt $$z=\frac{1}{y}$$ta được phương trình vi phân

Chọn câu có chuỗi hội tụ