13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ bên).

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 (có đáp án)

Góc giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hình chóp đều S.ABCD có SA = AB. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA

⊥

(ABC),

S A = a \sqrt{3}

, đáy là tam giác đều cạnh 2a. Tính góc phẳng nhị diện [S, BC, A].

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC, SA

⊥

(ABC), tam giác ABC là tam giác vuông tại B, SA = a, AB = a, BC = 2a. Khoảng cách từ A đến (SBC) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA

⊥

(ABC). Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết rằng

S A = a \sqrt{3},

A B = 3 a

. Số đo của góc giữa (SBC) và (ABCD) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ)

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 (có đáp án)

Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a, SA

⊥

(ABCD) và

S A = a \sqrt{6}

. Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của

∆

SAB,

∆

SAD. Khi đó:

a) BC $⊥$ (SAC).
b) SC $⊥$ MN.
c) (SAC) $⊥$ (SBD).
d) $d (A, (S B C)) = \frac{a \sqrt{6}}{7}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo

A C = 2 \sqrt{2}

, SA

⊥

(ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 11√2

Câu 13

Đáp án do AI giải

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA

⊥

(ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

\frac{\sqrt{2}}{2}

. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,3