13 Bài tập Khoảng cách trong không gian (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Xác định khoảng cách từ điểm S đến AB?

13 Bài tập Khoảng cách trong không gian (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA

⊥

(ABCD), SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA

⊥

(ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy ABCD là hình thang vuông cạnh a. Gọi Ivà J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hình lăng trụ tứ giác đều

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh a Khoảng cách giữa

(A B^{'} C)

và

(A^{'} D C^{'})

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có

S A ⊥ (A B C D)

, đáy ABCD là hình chữ nhật với

A C = a \sqrt{5}

và

B C = a \sqrt{2}

. Tính khoảng cách giữa SD và BC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ).

13 Bài tập Khoảng cách trong không gian (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 7 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ).

13 Bài tập Khoảng cách trong không gian (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

a) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là độ dài đoạn SO.
b) SO $⊥$ (ABCD).
c) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ .
d) (SBD) $⊥$ (SAC).

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều như hình vẽ. Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 4 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m³. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng.

13 Bài tập Khoảng cách trong không gian (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: 64,805

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên bằng

2 \sqrt{2}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2,0