Câu 1
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = a, tam giác ABC đều cạnh a. Góc giữa SB và (ABC):
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho hình chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB):
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD):
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của đường thẳng BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC):
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = a. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B'):
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Góc phẳng nhị diện [S, AB, K]:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của đáy ABCD, M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Giá trị của bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M thuộc tia DD' thỏa mãn DM = a. Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA (ABC), AB = 2a. Góc giữa SB với mặt đáy bằng . Gọi M là trung điểm của BC. Xác định góc phẳng nhị diện [S, BC, A] và tính cos:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Kẻ BH vuông góc với A'C. Góc phẳng nhị diện [B, A'C, D] là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 14
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, , SA = SB = SD = . Xác định góc giữa đường thẳng SD và (SBC) và tính sin:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, , , . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết . Trên SA lấy điểm H sao cho CH vuông góc với SA. Mệnh đề "Góc phẳng nhị diện [C, SA, B] là " là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Góc phẳng nhị diện [B, SA, C] bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 20
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') biết AA' = :
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và SBC. Góc giữa SC và (BHK):
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, SB. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Góc giữa SA và (ABC):
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA (ABC). Góc phẳng nhị diện [B, SA, C] bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 25
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Góc phẳng nhị diện [B, AA', C] có số đo:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 26
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc phẳng nhị diện [C, AB, A'] là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy (ABC) một góc bằng . Góc phẳng nhị diện [A, BC, A'] bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC đều cạnh a, SA = a. Góc giữa SB và (ABC):
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB):
Đáp án và lời giải
Đáp án: A