Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Các công thức

Câu 1

Cho

α = \frac{1}{3}

, giá trị của biểu thức

A = sin (α - \frac{π}{4}) - cos (α - \frac{π}{4})

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho tam giác ABC. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào không đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho

cot \frac{π}{4} = a

. Khi đó giá trị biểu thức

A = sin \frac{2 π}{7} + sin \frac{4 π}{7} + sin \frac{6 π}{7}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Biểu thức thu gọn của biểu thức

A = \frac{s i n a + s i n 3 a + s i n 5 a}{c o s a + c o s 3 a + c o s 5 a}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tính

sin^{2} 2 x

biết

\frac{1}{t a n ^{2} x} + \frac{1}{c o t ^{2} x} + \frac{1}{s i n ^{2} x} + \frac{1}{c o s ^{2} x} = 7

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Đẳng thức

tan x + cot x

tương đương với đẳng thức nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho

\frac{π}{2} < α < π

và

cos α = - \frac{2}{3}

. Biết

A = sin 2 α + cos 2 α = a + b 5

(

a, b \in Q

) và

\frac{a}{b} = \frac{p}{q}

là phân số tối giản. Tính p - q?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho

tan (α - \frac{π}{4}) = 2

. Giá trị

tan 2 α

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính

tan \frac{21 π}{12}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tính

A = sin 5 9^{\circ} cos 1 4^{\circ} - sin 1 4^{\circ} cos 5 9^{\circ}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho

cos α = \frac{1}{3}

. Tính

sin (α + \frac{π}{6}) - cos (α - \frac{2 π}{3})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho

sin α = \frac{4}{5}

(

\frac{π}{2} < α < π

),

sin β = - \frac{3}{5}

(

π < β < \frac{3 π}{2}

). Tính

sin (α + β)

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Tính giá trị của biểu thức

A = sin \frac{13 π}{24} sin \frac{5 π}{24}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Giá trị của biểu thức

A = cos 1 5^{\circ} . cos 4 5^{\circ} . cos 7 5^{\circ}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tính giá trị của biểu thức

sin \frac{3 π}{11} + sin \frac{8 π}{11}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho u và v là hai góc nhọn, biết

cos u = \frac{1}{3}

,

cos v = \frac{1}{6}

. Tính giá trị của biểu thức

2 cos (u + v) . cos (u - v)

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Xét tính đúng, sai của đẳng thức

2 sin \frac{m + n}{2} . sin \frac{m - n}{2} = cos n - cos m

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức

sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

A, B, C là ba góc của một tam giác. hãy chỉ ra hệ thức sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho

cos 2 α = \frac{5}{5}

,

α \in [- \frac{π}{2}; 0]

. Tính

P = sin α . cos 3 α + cos^{2} α

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Nếu biết

3 sin^{4} x + 2 cos^{4} x = \frac{98}{81}

thì giá trị của biểu thức

A = 2 sin^{4} x + 3 cos^{2} x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Giá trị của biểu thức

sin (- \frac{14 π}{3}) + \frac{1}{s i n ^{2} \frac{29 π}{4}} - tan^{2} \frac{3 π}{4}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Rút gọn biểu thức

sin (π - α) + cos (α - \frac{π}{6})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Nếu

tan \frac{β}{2} = 3 tan \frac{α}{2}

thì

tan \frac{α + β}{2}

tính theo

α

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Rút gọn biểu thức

A = 4 cos \frac{x}{3} . cos (\frac{x + π}{3}) . cos (\frac{x - π}{3})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Nếu

α + β + γ = \frac{π}{2}

và

cot α + cot γ = 2 cot β

thì

cot α . cot γ

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Biết

sin 2 x = - \frac{4}{5}

và

\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{4}

. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Nếu a = 2b và

a + b + c = π

, chọn kết quả đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Biến đổi

A = 2 sin x . sin 2 x . sin 3 x

thành tổng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Các công thức lượng giác

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30