Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài tập cuối chương I

Câu 1

Cho

3 cos α - sin α = 1

(

0^{\circ} < α < 9 0^{\circ}

). Giá trị của

tan α

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Rút gọn biểu thức

A = \frac{1}{t a n ^{2} x + 1} + \frac{1}{c o t ^{2} x + 1}

(0^{\circ} < x < 18 0^{\circ})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Đẳng thức

\frac{1}{s i n x} - \frac{s i n x}{1 + c o s x} = cot x

đúng hay sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Giá trị của biểu thức

A = \frac{( c o t 4 4 ^{\circ} + t a n 22 6 ^{\circ} ) . c o s 40 6 ^{\circ}}{c o s 31 6 ^{\circ}} - cot 7 2^{\circ} . cot 1 8^{\circ}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho

tan α = - \frac{4}{5} \frac{3 π}{2} < α < 2 π

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho

M = sin^{2} 1 0^{\circ} + sin^{2} 2 0^{\circ} + sin^{2} 3 0^{\circ} + sin^{2} 4 0^{\circ} + sin^{2} 5 0^{\circ} + sin^{2} 6 0^{\circ} + sin^{2} 7 0^{\circ} + sin^{2} 8 0^{\circ}

thì M bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Với góc x bất kì, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho

A = 3 sin x + 4 cos x

. Chọn khẳng định đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Giá trị lớn nhất của

A = sin^{4} x + cos^{4} x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho

cot 1 5^{\circ} = 2 + 3

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Nếu

tan α + cot α = 5

thì \tan^{3}\alpha +\cot^{3}\alpha $ bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Biểu thức

sin^{2} (4 5^{\circ} + α) - sin^{2} (3 0^{\circ} - α) - sin 1 5^{\circ} . cos^{2} (1 5^{\circ} + 2 α)

có kết quả rút gọn bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Nếu

sin α - cos α = \frac{1}{5}

(

13 5^{\circ} < α < 18 0^{\circ}

) thì giá trị của

tan 2 α

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Nếu

tan \frac{β}{2} = 3 tan \frac{α}{2}

thì

tan \frac{α + β}{2}

tính theo

α

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Phương trình

sin (\frac{2 x}{3} - 6 0^{\circ}) = 0

có nghiệm với đơn vị rad là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho phương trình

tan x = tan 2 x

. Nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

x = 4 0^{\circ}

là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Phương trình

cos 3 x = cos \frac{π}{15}

có nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Với giá trị nào của m thì phương trình

sin x - m = 1

có nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Phương trình

sin 2 x - m = 0

vô nghiệm khi m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Số nghiệm của phương trình

sin (x + \frac{π}{4}) = 1

thỏa mãn

π \leq x \leq 3 π

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho phương trình

sin x = \frac{1}{2}

. Các nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Nghiệm của phương trình

sin x (2 cos x - 3) = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Số nghiệm của phương trình

cos 2 x + sin^{2} x + 2 cos x + 1 = 0

thuộc

[0; 4 π]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Phương trình

3 cos^{2} x - 4 sin x = 10

có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình

tan (x - \frac{π}{3}) = 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tích số

cos \frac{π}{7} . cos \frac{4 π}{7} . cos \frac{5 π}{7}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho x, y là các góc nhọn dương thỏa mãn

cot x = \frac{3}{4}

,

cot y = \frac{1}{7}

. Tổng x + y bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B