13 Bài tập Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai góc nhọn α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho góc α thỏa mãn

π < α < \frac{3 π}{2}

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tính

sinα

, biết

\cos α = \frac{\sqrt{5}}{3}

và

\frac{3 π}{2} < α < 2 π

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho

\cos α = \frac{3}{5}

, biết

0 < α < \frac{π}{2}

. Tính

tanα

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho

\tan α = \frac{3}{4}

, biết

- π < α < - \frac{π}{2}

. Tính

sinα

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho

\sin α = \frac{3}{5}

. Tính giá trị của biểu thức:

$D = \sin (\frac{5 π}{2} - α) + \cos (13 π + α) - 3 \sin (α - 5 π)$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Rút gọn biểu thức

P = \frac{sin (- 234 °) - cos216 °}{sin144 ° - cos126 °} .tan36 °

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Rút gọn biểu thức

A = \cos^{2} x \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x

- \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x

, ta được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu hỏi. Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc x, biết:

\sin x = - \frac{3}{5}

với

π < x < \frac{3 π}{2}

. Khi đó:

a) $\cos x > 0$ .
b) $\cos x = - \frac{4}{5}$ .
c) $\tan x = \frac{3}{4}$ .
d) $\cot x = \frac{4}{3}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Cho

\cos x = \frac{1}{2}

. Tính giá trị biểu thức P = 3sin²x + 4cos²x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3,25

Câu 13

Đáp án do AI giải

Huyết áp là áp lực màu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức p(t) = 120 + 15cos150πt trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg và thời gian t tính theo đơn vị phút. Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/ huyết áp tâm trương (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1,29