13 Bài tập Đạo hàm - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(5) = 12. Tính

\lim_{x \to 5} \frac{f (x) - f (5)}{x - 5}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các khẳng định dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x² + 2x tại điểm x₀ = 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Hàm số f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn

\lim_{x \to 4} \frac{f (x) - f (4)}{x - 4} = 6

. Phương trình x² – 6x = f'(4) có bao nhiêu nghiệm dương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

y = \frac{1}{x}

tại điểm có hoành độ bằng −1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = x² tại điểm có hoành độ x₀ = −2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hàm số f(x) = 2x² có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x₀ = 1 có hệ số góc bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s(t) = 196t – 4,9t² trong đó t > 0, t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t³ – 3t² + 9t + 2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Câu hỏi. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x² + 3x tại điểm x₀ = 1.

a) $f^{'} (1) = \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ .
b) $f^{'} (1) = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1}$ .
c) $f^{'} (1) = \lim_{x \to 1} (x + 4)$ .
d) f'(1) = a $\Rightarrow$ a > 6.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = 2 x^{3} + 1

tại

x_{0} = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 24

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Cho hàm số

y = f (x) = - 2 x^{3} + x

có đồ thị (C).

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -5

13 Bài tập Đạo hàm (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13